Matematické Fórum

slavis · 10. 01. 2012 21:30

máme praviť prvú deriváciu: $y=arcsin(\frac{2x}{1+x^{2})}$
Ja som to skúšal derivovať tak, že som derivoval ako súčin= prvú som zderivoval*druhú som odpísal+prvú som odpísal a druhú som zderivoval ako podiel. Robí sa to takto?

vanok · 10. 01. 2012 21:40

↑ slavis:,
Napis presne co si urobil...ako inac poradit?

slavis · 10. 01. 2012 21:55

↑ vanok:
urobil som to takto: $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}(\frac{2x}{1+x2}+arcsin(\frac{2(1+x^2)-4x^2}{(1+x^2)^2})$ = $\frac{1}{(1-x^2)^1/2}*\frac{2x}{1+x^2}+arcsin(\frac{2-2x^2}{(1+x^2)^2}$

slavis · 10. 01. 2012 22:03

↑ Dunemaster:
Vedel by si mi napísať postup ako by to malo byť? - stačí slovne

Alivendes · 10. 01. 2012 22:12

↑ slavis:

Zdravím, podle toho co jsi napsal, tak derivace arcsin je takhle:

$y=arcsint$
$y'=\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}$

pro tebe ale je :

$t=\frac{2x}{1+x^2}$

Takže to bude takhle:

$y=arcsin$\frac{2x}{1+x^2}$$
$y'=\frac{1}{\sqrt{1-$\frac{2x}{1+x^2}$^2}}.\color{red}$\frac{2x}{1+x^2}$'$

Nesmíme zapomenout zderivovat vnitřní funkci.

slavis · 10. 01. 2012 22:29

↑ Alivendes:
Diky, a vnútornú normálne zderivujem ako podiel?

Alivendes · 10. 01. 2012 22:32

Ano, to zvládneš ?

slavis · 10. 01. 2012 22:38

↑ Alivendes:
zderivoval som to takto:
$(\frac{2x}{1+x^2})=\frac{2-2x^2}{(1+x^2)^2}$ je to dobre?

Alivendes · 10. 01. 2012 22:49

Ano

slavis · 10. 01. 2012 23:09

↑ Alivendes:
a deriváciu tohoto: $y=tg(e^{x^{2}+2x+1})$ derivjem to ako súčin?

Alivendes · 10. 01. 2012 23:14

↑ slavis:

Ne, žádný součin tam není, je to složená funkce ze tří funkcí.

Je-li

$y=tgt$
$y'=\frac{1}{cos^2t}$

Pro Tebe

$t=e^{x^2+2x+1}$

$y=tg(e^{x^{2}+2x+1})$
$y'=\frac{1}{cos^2({e^{x^2+2x+1}})}.\color{red}e^{x^2+2x+1}.\color{green}(2x+2)$

Opět nesmíme zapomenout na derivce vnitřních funkcí.

Dovolíš mi otázku, máš zítra test či důležitou zkoušku :-) ?

slavis · 10. 01. 2012 23:29

↑ Alivendes:
jasne, diky, už som to pochopil.

jelena · 11. 01. 2012 00:07

↑ Alivendes:

hezké, děkuji :-)

Upozorňuj také, prosím, na úvodní téma sekce VŠ a online nástroje v něm uvedené - zejména MAW - kolegům to ušetři čas, bádání nad úlohou a čas na přepisování. Pohodlnější je konzultovat jen problémové momenty, zejména, když je zítra test.

Bohužel, úvodní témata se málo čtou, jak je ověřeno. Děkuji a zdravím, označím za vyřešené :-)

Alivendes · 11. 01. 2012 00:10

↑ jelena:

Zdravím :-), jak se vede. Nějaký čas jsem se zde neukázal. Dokonce jsem prošvihl příležitost gratulovat k 15000. příspěvku.

jelena · 11. 01. 2012 00:15

↑ Alivendes:

děkuji, vede se dobře, podařilo se zafajfknout hodně témat v sekci SŠ :-) Gratulovat se dá vždy, ovšem už se nám blíží jiné významné datum, když se podíváš na data registrace.

Alivendes · 11. 01. 2012 00:17

↑ jelena:

Ani bych si nevšiml, a to mám narozeniny den po Tobě :-)

jelena · 11. 01. 2012 00:22

↑ Alivendes:

narozeniny jsou ještě daleko. A nerozváděj OT, prokládej věty užitečnými odkazy alespoň :-)

slavis · 11. 01. 2012 12:43

Zdravím Vás,
potreboval by som ešte návod, ako zvládnuť deriváciu tohoto: aký je postup?

$y=e^{2x}*cos5x+\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2})}$

jelena · 11. 01. 2012 17:28

↑ slavis:

Zdravím, zakládej si, prosím, nové téma na nový dotaz a používej, prosím, online nástrojů úvodního tématu sekce VŠ, doporučuji MAW.

Derivuješ pořád stejně - podle pravidel derivování pro součin, složenou funkci. Zápis $\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}=$1-x^2$^{\frac12}\cdot $1+x^2$^{-\frac12}$ dle doporučení kolegy Olina.

A již dle pravidel, prosím.

slavis · 11. 01. 2012 19:01

↑ jelena:
ok

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2012 21:30

derivácia

#2 10. 01. 2012 21:40

Re: derivácia

#3 10. 01. 2012 21:55

Re: derivácia

#4 10. 01. 2012 22:01 Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.

#5 10. 01. 2012 22:03

Re: derivácia

#6 10. 01. 2012 22:07 — Editoval Dunemaster (10. 01. 2012 22:09) Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.

#7 10. 01. 2012 22:12

Re: derivácia

#8 10. 01. 2012 22:29

Re: derivácia

#9 10. 01. 2012 22:32

Re: derivácia

#10 10. 01. 2012 22:38

Re: derivácia

#11 10. 01. 2012 22:49

Re: derivácia

#12 10. 01. 2012 23:09

Re: derivácia

#13 10. 01. 2012 23:14

Re: derivácia

#14 10. 01. 2012 23:29

Re: derivácia

#15 11. 01. 2012 00:07

Re: derivácia

#16 11. 01. 2012 00:10

Re: derivácia

#17 11. 01. 2012 00:15

Re: derivácia

#18 11. 01. 2012 00:17

Re: derivácia

#19 11. 01. 2012 00:22

Re: derivácia

#20 11. 01. 2012 12:43

Re: derivácia

#21 11. 01. 2012 17:28

Re: derivácia

#22 11. 01. 2012 19:01

Re: derivácia

Zápatí