Matematické Fórum

Cipisek · 11. 01. 2012 13:35

Ahoj potreboval bych poradit s tim jak zintegrovat nasledujici integral

$\int_{0}^{\varphi }(r\cdot F\cdot r\cdot cos\varphi \cdot (h + r \cdot sin\varphi)\cdot r\cdot (-sin\varphi ) + F\cdot (h + r\cdot sin\varphi )^{2}\cdot r\cdot cos\varphi ) {d} \varphi$

, vidite v tom nejakou vhodnou substituci anebo upravu goniometrickymi vzorci pripadne neco jineho? Napsal jsem to co nejvic neupravene, aby to nebylo zavadejici. Diky!

rleg · 11. 01. 2012 14:46 — Editoval rleg (11. 01. 2012 14:48)

Ahoj, já bych roznásobil závorky, pak by z toho mohlo vzniknout něco takového

$\int_{0}^{\varphi }(r^3\cdot F\cdot cos\varphi \cdot h \cdot (-sin\varphi )) {d} \varphi - \int_{0}^{\varphi } (r^4\cdot F\cdot cos\varphi \cdot sin^2\varphi) {d} \varphi + \int_{0}^{\varphi }(F\cdot h^2\cdot r\cdot cos\varphi ){d} \varphi + \int_{0}^{\varphi }(F\cdot h \cdot r^2 \cdot sin(2\varphi)){d} \varphi + \nl \int_{0}^{\varphi }(F\cdot r^3 \cdot sin^2(\varphi) \cdot cos\varphi){d} \varphi$

nakonec hodit konstanty před integrál a integrovat samotné goniometrické funkce a to už by neměl být problém

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2012 13:35

Integrace

#2 11. 01. 2012 14:46 — Editoval rleg (11. 01. 2012 14:48)

Re: Integrace

Zápatí