Matematické Fórum

Prochycz

Zdravim,
chtěl jsem se zeptat, jak zjistim amplitudu těchto dvou cosinusovek $2\cdot cos(2\cdot \pi \cdot 50\cdot t)+3cos(2\cdot \pi \cdot 50\cdot t-\frac{\pi}{6})$ . Jelikož maj jinou fázi, tak počítám, že to asi nepůjde, tak jednoduše jako $A=2+3=5$
Osobně bych to udělal asi tak, že bych za t zvolil 0, a následně sečet na kalkulačce, jen nevim jestli to je možné.

xfastx · 11. 01. 2012 21:58 — Editoval xfastx (11. 01. 2012 21:58)

Ahoj.....A co to zkusit zderivovat a položit derivaci rovno nule a najít tak extrémy funkce?

Prochycz · 11. 01. 2012 22:12

↑ xfastx:
Děkuji za radu, s extrémama mě to ani nenapadlo.
A nějakej lepší způsob by nebyl, přece jenom tohle je celkem zdlouhavý, když vezmu že bych tohle měl počítat v písemce, a měl bych tak 5% písemky. Ještě mě napadlo, že bych si obě cosinusovky nakreslil odhadl bych přibližně, kde je největší amplituda a ten čas, kde by to bylo bych dosadil do toho vztahu?

xfastx · 11. 01. 2012 22:18

Otázka je, kdybys je kreslil zvlášť a našel amplitudy a sečet, jestli by ta výsledná funkce jako součet to maximum dala.... Neni totiž daný že se ty funkce musí potkat zrovna v maximech nebo minimech..... A to máš jako příklad zadaný jenom tohle nebo to má ještě nějakou souvislost?

Prochycz · 11. 01. 2012 22:24

Právěže jenom tohle.

jelena · 11. 01. 2012 23:51

↑ Prochycz:

Zdravím,

ještě před derivováním bych upravila $cos(2\cdot \pi \cdot 50\cdot t-\frac{\pi}{6})$ podle vzorce pro cos(x-y). Potom, když zderivuješ, bude se pohodlněj počítat extrém, budeš mít stejné argumenty u sin a u cos.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2012 21:46 — Editoval Prochycz (11. 01. 2012 21:54)

Amplituda cosinusovek o různé fázi

#2 11. 01. 2012 21:58 — Editoval xfastx (11. 01. 2012 21:58)

Re: Amplituda cosinusovek o různé fázi

#3 11. 01. 2012 22:12

Re: Amplituda cosinusovek o různé fázi

#4 11. 01. 2012 22:18

Re: Amplituda cosinusovek o různé fázi

#5 11. 01. 2012 22:24

Re: Amplituda cosinusovek o různé fázi

#6 11. 01. 2012 23:51

Re: Amplituda cosinusovek o různé fázi

Zápatí