Matematické Fórum

defusiq

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s tímto příkladem, má vyjít 19.

Já se dostal sem, a nevím jak dál.

Code:

5/2logx=5/2log20+1/2log1
oba logaritmy by měly být o základu 10

Předem děkuji za jakékoliv odpovědi.

gogy27 · 08. 01. 2012 22:20

↑ defusiq:
stačí použiť základné vzťahy a všetko upraviť pod jeden logaritmus na ľavej strane a jeden logaritmus na pravej strane
$r\cdot \log_{} x=\log_{}x^{r}$
$\log_{}r + \log_{}s = \log_{}(r\cdot s)$
$\log_{}r - \log_{}s = \log_{}(\frac{r}{s})$

marnes · 08. 01. 2012 22:24

$log(x^{2}-1)^{2}-log(x-1)^{2}+log\sqrt{x+1}=log(\sqrt{20})^{5}$

$log(x+1)^{2}\sqrt{x+1}=log(\sqrt{20})^{5}$

$(x+1)^{2}\sqrt{x+1}=(\sqrt{20})^{5}$

a řešíš

defusiq

Hned to jdu počítat, díky všem. Zatím prosím nezamykat.

EDIT: Když jsem počítal podle $(x+1)^{2}\sqrt{x+1}=(\sqrt{20})^{5}$ tak mi to vyšlo, ale pořád nemůžu přijít na to, jak jste z $log(x^{2}-1)^{2}-log(x-1)^{2}+log\sqrt{x+1}=log(\sqrt{20})^{5}$ udělal $log(x+1)^{2}\sqrt{x+1}=log(\sqrt{20})^{5}$

jelena · 09. 01. 2012 00:25

↑ defusiq:

Zdravím,

úprava je tak (začátek rovnice):

$\log(x^{2}-1)^{2}-\log(x-1)^{2}=\log$\frac{x^{2}-1}{x-1}$^{2}=\log$\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)}$^{2}$

Je to část, kterou jsi potřeboval upřesnit? Děkuji.

defusiq · 09. 01. 2012 06:26

Díky moc všem. Už to chápu. Můžete lock.

jelena · 09. 01. 2012 13:08

↑ defusiq:

děkuji, "označím za vyřešené" - příště to můžeš sám - v dolním pravém rohu prvního příspěvku.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 22:15 — Editoval defusiq (08. 01. 2012 22:15)

Logaritmické rovnice

Code:

#2 08. 01. 2012 22:20

Re: Logaritmické rovnice

#3 08. 01. 2012 22:24

Re: Logaritmické rovnice

#4 08. 01. 2012 22:25 — Editoval defusiq (08. 01. 2012 22:52)

Re: Logaritmické rovnice

#5 09. 01. 2012 00:25

Re: Logaritmické rovnice

#6 09. 01. 2012 06:26

Re: Logaritmické rovnice

#7 09. 01. 2012 13:08

Re: Logaritmické rovnice

#8 12. 01. 2012 20:01 Příspěvek uživatele jano2468 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: V samostatném tématu

#9 12. 01. 2012 20:32 Příspěvek uživatele gogy27 byl skryt uživatelem janca361.

#10 13. 01. 2012 14:45 Příspěvek uživatele jano2468 byl skryt uživatelem janca361.

#11 13. 01. 2012 15:01 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Řešení citpváno do správného tématu

Zápatí