Matematické Fórum

Aquabellla · 12. 01. 2012 20:35

Zdravím, prosím vás, jak se řeší příklady tohoto typu, když jde o uspořádané dvojice?

Uvažujme množiny
$X = \{(x, y) \in \mathrm N \times \mathrm N | x - y > 0\}$ ,
$Y = \{(x, y) \in \mathrm N \times \mathrm N | x - y < 0\}$ .
Najděte nějakou bijekci $f: X \rightarrow Y$ , její inverzi $f^{-1}: Y \rightarrow X$ a ověřte, že jsou vzájemně inverzní.

Předem díky.

Alkac · 12. 01. 2012 20:41

Jen tak od oka by melo stacit f(x,y) = (y,x). Inverzni bude g(x,y) = (y,x) a slozeni g(f(x,y) = g(y,x) = (x,y) tzn je inverzni.

vanok · 12. 01. 2012 20:47 — Editoval vanok (12. 01. 2012 20:48)

Ahoj ↑ Aquabellla:,
v rychlosti
Poloz $f(x;y)=(y;x)$
a $f^{-1}(y;x)=(x;y)$

POZOR aj ked obe aplikacie "menia poriadok v suradnicach" nie su identiicke....

Aquabellla · 12. 01. 2012 20:52

↑ Alkac:, ↑ vanok:

Jéé, to mě vůbec nenapadlo, díky moc!

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2012 20:35

Bijekce a k ní inverze

#2 12. 01. 2012 20:41

Re: Bijekce a k ní inverze

#3 12. 01. 2012 20:47 — Editoval vanok (12. 01. 2012 20:48)

Re: Bijekce a k ní inverze

#4 12. 01. 2012 20:52

Re: Bijekce a k ní inverze

Zápatí