Matematické Fórum

wolfito · 12. 01. 2012 20:20

Je dan vektor u = ( 7;1). Určete vektor v tak, aby platilo: v || u /\ |v| = 10.
Vubec nevim co tady po me chcou poradne :) nechapu moc zadani.. nevim ani jak začít. Dekuji za odpověd.

xfastx · 12. 01. 2012 20:27

Pokud mají být 2 vektory rovnoběžné, musí být jeden násobkem druhého. A velikost vektoru se vypočte $|v|=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$ kde $v_{x}$ a $v_{y}$ jsou souřadnice vektoru...

wolfito · 12. 01. 2012 21:37

nejak me to blbě vychazi.. ten prvni vektor u je proste velkost $2\sqrt{5}$ ale ten nasobek si myslim ze ma byt 14. jenze ja dam $7 * 14 = 98$ ale proste nemuzu prijit jak z te -1 mam udelat dvojku :) kdyz vim ze |v| = 10 což je odmocnina ze 100. coz je vlastne dvojnasobek z $2\sqrt{5}$ ... nevim kde tam delam chybu no..pochopil jsem to nejak dobre / spatne?

xfastx · 12. 01. 2012 22:37

Asi jsi to trochu špatně pochopil...... Označim vektor, který hledáme jako $v=(a,b)$ ..... a to číslo, kterým budu násobit původní vektor označím jako $x$ ..... A dám dohromady tyto rovnice: jestliže budu násobit číslem $x$ musí mi vyjít souřadnice vektoru $v$ => $7\cdot x=a$ a $x=b$ ...... A jestliže vektor $v$ má mít velikost 10 pak je další rovnice $10=\sqrt{a^{2}\cdot b^{2}}$ .... Z prvních dvou rovnic vyjádřím a nebo b a dosadím do třetí a mám jednu souřadnici a pak už snadno dopočtu druhou

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2012 20:20

Vektory

#2 12. 01. 2012 20:27

Re: Vektory

#3 12. 01. 2012 21:37

Re: Vektory

#4 12. 01. 2012 22:37

Re: Vektory

Zápatí