Matematické Fórum

pearljam

$\int_{}^{} \frac{cos x. sin x}{2+cos x}$ a $\int_{}^{} ln (x^{2} + 1 )$ ..vie niekto? ja viem toľko, že v prvom príklade by sa mala zaviesť substitúcia t=cos x, ale ďalej neviem ako.. vďaka..

Phate · 11. 01. 2012 15:15 — Editoval Phate (11. 01. 2012 15:16)

no tou substituci ten prvni prevedes na racionalni lomenou funkci, tak pak staci jen podelit.
ten druhy bych zkusil per partes

pearljam · 11. 01. 2012 15:19

skúšala som, neviem...ak by to tu niekto vedel vypočítať, tak poprosím..nech vidím postup..

Phate · 11. 01. 2012 15:23

↑ pearljam:
co nevis? bud konkretnejsi...
jak bude vypadat ten prvni integral po zavedeni substituce?

pearljam · 11. 01. 2012 15:30

neviem fakt.. cosx=t, -sin x = dt , tak potom zrejme $\int_{}^{} \frac{t .dt}{2+t}$ ..ale čo s tým?

Phate · 11. 01. 2012 15:36 — Editoval Phate (11. 01. 2012 15:37)

↑ pearljam:
podel citatele jmenovatelem a chybi ti tam to minus

pearljam

jasné, mínus..ako podeliť? neviem fakt čo s tým ďalej

jelena · 11. 01. 2012 21:11

↑ pearljam:

Zdravím,

doufám, že kolegovi Jarrro nebude vadit, že jsem se podívala na Tvé integrály.

a) použila jsi online nástroje úvodního tématu sekce VŠ, zejména MAW?

b) přečetla jsi pravidla ohledně jedné úlohy v tématu?

c) "podělit" znamená upravit $-\int_{}^{} \frac{t\marhrm{d}t}{2+t}=-\int_{}^{} \frac{((t+2)-2)\mathrm{d}t}{2+t}$ a podělit čitatel a jmenovatel člen po členu.

Ještě pohodlnější substituce je pro celý jmenovatel $2+\cos x=t$ .

Už se podaří? Pro druhou úlohu prosím nové téma až po prozkoušení možností úvodního VŠ. Děkuji.

jarrro · 11. 01. 2012 21:17 — Editoval jarrro (11. 01. 2012 21:18)

↑ pearljam: $\frac{t}{2+t}=1+\frac{-2}{t+2}\nl \int{\frac{1}{t+2}\mathrm{d}t}=\ln{\left(t+2\right)}+C$
$\int{\ln{\left(x^2+1\right)}\mathrm{d}x}=x\ln{\left(x^2+1\right)}-\int{\frac{2x^2}{x^2+1}\mathrm{d}x}\nl \frac{2x^2}{x^2+1}=2+\frac{-2}{x^2+1}\nl \int{\frac{1}{x^2+1}\mathrm{d}x}=\mathrm{arctg}{\left(x\right)}+C$
prepáč Jelena som si ťa nevšimol

pearljam · 11. 01. 2012 22:25

↑ jelena: nerozumiem bodu a :) nebrala som to ako nový dotaz, takže som to dala do jednej témy- je to problém s integrálmi a zdalo sa mi zbytočné tu zakladať 2 témy len preto, aby som do nich napísala 2 integrály, určite by som nemiešala problém s integrálom a problém s násobilkou do jednej témy :) ..ale dobre nabudúce budem vedieť, že to funguje takto, ospravedňujem sa..

obom ďakujem za priame odpovede, pomohli ste mi

jelena · 11. 01. 2012 22:36

↑ jarrro:

:-) to vůbec nevadí, to já se omlouvám, děkuji.

↑ pearljam:

:-) kdyby byl problém s integrálem, tak by se v 2. příspěvku řeklo (a také to udělal kolega ↑ Phate:) substituce, per partes a OK. Ovšem Ty trošku bojuješ s úpravou zlomku (dalších 6 příspěvku). S takovou se to ztratí a příliš nebaví procházet 8 příspěvku, zda se podělilo nebo ne. Tak to nevím, abychom se nedostali nakonec k násobilce.

A kdybychom neměli rázného a konstruktivního přístupu kolegy ↑ jarrro:, děkuji :-) tak v tomto tématu se hrabeme ještě zítra. Je to jen pohodlnější a přehlednější - jeden dotaz.

Jinak - MAW jsi zkoušela před vložením dotazu? A také děkuji za děkuji a ať se vede :-)

pearljam · 12. 01. 2012 17:15

↑ jelena: asi to bude tak, že bojujem s tými úpravami..nikdy som sa nestretávala s takými typmi úloh a nemám nejaké matematické myslenie, takže musím takých príkladov prepočítať kopu, nech sa do toho dostanem..kvôli nim som nespravila skúšku..a ešte kvôli tomu, že neviem odčitovať jednociferné čísla, ale to už asi patrí do iného fóra ako matematického :D

áno rázny prístup, ja som ho preto poprosila o pomoc, pretože v inej téme mi dal priamu odpoveď, žiadne náznaky..

a skúšala som nejaké iné nástroje aj na limity ked som mala problém, ale nejak som to buď nevedela zapísať, alebo to nefungovalo alebo čo :)

jelena · 13. 01. 2012 11:10

↑ pearljam:

děkuji, myslím, že nácvik potřebuje každý a jednociferné počty také dělají problémy :-) Nic se neděje.

áno rázny prístup, ja som ho preto poprosila o pomoc, pretože v inej téme mi dal priamu odpoveď, žiadne náznaky..

:-) máš pravdu - kolega Jarrro je schopen velmi rázně a stroze nařídit, abychom si nevymýšleli nesmysly, na druhou stranu umí moc hezky (i obsahem pěkně) napsat, kolegovi děkuji.

a skúšala som nejaké iné nástroje aj na limity ked som mala problém, ale nejak som to buď nevedela zapísať, alebo to nefungovalo alebo čo :)

Proto je dobré sem umístit náhled na strojový výpočet, Tvůj kód a podobně. Každou úlohu zde nezkonzultuješ, ale ověření v online pomůže, nebo alespoň ušetří čas. Máme i sekci, ve které si můžeš poradit s použitím takových nástrojů.

Ať se vede, téma označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2012 15:00 — Editoval pearljam (11. 01. 2012 15:04)

integrály

#2 11. 01. 2012 15:15 — Editoval Phate (11. 01. 2012 15:16)

Re: integrály

#3 11. 01. 2012 15:19

Re: integrály

#4 11. 01. 2012 15:23

Re: integrály

#5 11. 01. 2012 15:30

Re: integrály

#6 11. 01. 2012 15:36 — Editoval Phate (11. 01. 2012 15:37)

Re: integrály

#7 11. 01. 2012 15:45 — Editoval pearljam (11. 01. 2012 20:36)

Re: integrály

#8 11. 01. 2012 21:11

Re: integrály

#9 11. 01. 2012 21:17 — Editoval jarrro (11. 01. 2012 21:18)

Re: integrály

#10 11. 01. 2012 22:25

Re: integrály

#11 11. 01. 2012 22:36

Re: integrály

#12 12. 01. 2012 17:15

Re: integrály

#13 13. 01. 2012 11:10

Re: integrály

Zápatí