Matematické Fórum

slavis · 11. 01. 2012 20:59

Mohol by sa mi niekto pozrieť na tento príklad:
Máme vypočítať limitu s použitím LP.
$\lim_{x\to0}(x*cotg2x)$ -má to zderivovať ako súčin?

Alivendes · 11. 01. 2012 21:02

$cotg2x=\frac{1}{tg2x}$

slavis · 11. 01. 2012 21:24

↑ Alivendes:
takto to má byť?
$\lim_{x\to0}(x*cotg2x)$ = $\lim_{x\to0}\frac{x}{tg^{2}x}=(\frac{0}{0},LP)=\lim_{x\to0}\frac{1}{\frac{2}{cos^{2}2x}}=\frac{1}{2}\lim_{x\to0}cos^{2}2x=\frac{1}{2}cos^{2}0=\frac{1}{2}$

Alivendes · 11. 01. 2012 21:27

↑ slavis:

Ano :-) ...šlo by to počítat také přes Taylorův polynom a místo tg2x napsat prostě 2x.

jelena · 13. 01. 2012 11:19

↑ slavis:

v zápisu je drobný překlep - po prvním = má být v jmenovateli tg(2x).

↑ Alivendes:

a místo tg2x napsat prostě 2x(c). Už se s Tebou na toto téma hovořilo. Jistě jsi chtěl doporučit variantu tabulkového vzorce z oblíbené četby.

Gratulujme si k výročí místního působení :-)

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2012 20:59

L-Hopital-limita

#2 11. 01. 2012 21:02

Re: L-Hopital-limita

#3 11. 01. 2012 21:24

Re: L-Hopital-limita

#4 11. 01. 2012 21:27

Re: L-Hopital-limita

#5 13. 01. 2012 11:19

Re: L-Hopital-limita

Zápatí