Matematické Fórum

Lukee · 16. 09. 2008 19:03

Lze vůbec osamostatnit x, když ho mám ve vzorečku v různých mocninách? Třeba:

$3x^2-x=2a-b$

Lze z tohoto vztahu nějak vyjádřit x? Tj. abych měl rovnici ve tvaru x = …? Já se dostanu maximálně k tomuhle:

$x(3x-1)=2a-b\nlx=\frac{2a-b}{3x-1}$

Což bych zrovna neoznačil jako úspěch.

Pavel Brožek · 16. 09. 2008 19:08

↑ Lukee:

Můžeš to řešit jako kvadratickou rovnici :-)

Lukee · 16. 09. 2008 19:17

To mě nenapadlo :-). Takže:

$3x^2-x=2a-b\nl3x^2-x-2a+b=0\nlD=1-4\cdot 3\cdot(2a+b)\nlD=1-24a+12b\nlx_1=\frac{1\pm\sqrt{D}}{6}=\frac{1\pm\sqrt{1-24a+12b}}{6}$

Pavel Brožek · 16. 09. 2008 19:24

Ano, jen pozor na znaménka, máš v nich dvě chyby a to takové, že se nevyrušily :-)

lukaszh

↑ Lukee:

Využil som iba úpravu dosadením do štvorca. Dá sa to aj zovšeobecni? na tvar, kde použiješ tie isté úpravy:

Lukee · 16. 09. 2008 20:00

Díky moc lidi ;-).

↑ lukaszh: Použiju to matweb.cz, můžu? :-)

Pavel Brožek · 16. 09. 2008 20:09

↑ lukaszh:

Není mi příliš jasný smysl toho zobecnění. Co znamenají proměnné y? Proč koeficienty a, b nemohou být také funkcemi y?

lukaszh · 17. 09. 2008 08:38

↑ BrozekP:
Nešlo mi ani tak o význam, ale o postup riešenia. Ten výraz V(y_1 ...) je ľubovoľný výraz. V tom príklade bolo y_1=a, y_2=b. Ale to je v podstate jedno, nechám to radšej tak :-)

Ivana · 17. 09. 2008 16:47

Zdravím všechny u ..." xového osamostatnění " .Řešila jsem takto :

Frantik88 · 17. 09. 2008 16:54

↑ Ivana:

Jelikož x jsou nulové body, počítáš rovnice x1 = 0 a x2 = 0.

Pavel Brožek

↑ Ivana:

Kam dál by ses chtěla dostat? x je už "osamostatněno" dostatečně, nebo ne :-)

↑ Frantik88:

x1 a x2 jsou nulové body výrazu $3x^2-x-2a+b$ , pro ně je tedy splněna zadaná rovnice $3x^2-x=2a-b$ . Pokud bys počítal rovnice x1=0 a x2=0, pak bys hledal řešení úlohy "Pro jaká a, b je x nutně rovno nule?", což jistě není to co chce Lukee. (Taková a,b ani neexistují. Pokud by nám stačil jeden kořen nulový, pak bychom pro a,b dostali podmínku b=2a.)

Frantik88 · 17. 09. 2008 17:16

↑ BrozekP:

Máš právdu, omlouvám se za matoucí příspěvek :-D.

Ivana · 17. 09. 2008 17:25

↑ BrozekP:Ok :-)

Matematické Fórum

#1 16. 09. 2008 19:03

Osamostatnění x

#2 16. 09. 2008 19:08

Re: Osamostatnění x

#3 16. 09. 2008 19:17

Re: Osamostatnění x

#4 16. 09. 2008 19:24

Re: Osamostatnění x

#5 16. 09. 2008 19:25 — Editoval lukaszh (16. 09. 2008 19:50)

Re: Osamostatnění x

#6 16. 09. 2008 20:00

Re: Osamostatnění x

#7 16. 09. 2008 20:09

Re: Osamostatnění x

#8 17. 09. 2008 08:38

Re: Osamostatnění x

#9 17. 09. 2008 16:47

Re: Osamostatnění x

#10 17. 09. 2008 16:54

Re: Osamostatnění x

#11 17. 09. 2008 17:01 — Editoval BrozekP (17. 09. 2008 17:10)

Re: Osamostatnění x

#12 17. 09. 2008 17:16

Re: Osamostatnění x

#13 17. 09. 2008 17:25

Re: Osamostatnění x

Zápatí