Matematické Fórum

Aquabellla · 13. 01. 2012 15:22

Zdravím, mám příklad:
Určete rozklad podle jádra zobrazení $f: \mathrm P(\{1, 2, 3\}) \rightarrow \mathrm P(\{1, 2, 3\}), f(X) = X \cap \{1, 2\}$ .
( $\mathrm P$ je množina všech podmnožin.)

Vůbec mě nenapadá, jak určit jádro. Předem děkuji za každou pomoc.

vanok · 13. 01. 2012 15:38

Ahoj ↑ Aquabellla:,
Ako je definovane JADRO?

Aquabellla · 13. 01. 2012 15:50

↑ vanok:

Jádro zobrazení = $\{(x_1, x_2) | f(x_1) = f(x_2)\}$ - hodnoty obrazů jsou stejné

Rumburak

↑ Aquabellla:

... a rozkladem podle jádra je míněn rozklad podle ekvivalence $a \sim b$ definované jako $f(a) = f(b)$ ?

EDIT: Vlastně tomu tak doslova bude, protože výše definované jádro je přímo tato ekvivalence.

Aquabellla · 13. 01. 2012 16:23

↑ Rumburak:

Ano, ale jak udělat ten rozklad při daném zobrazení? Třeba když za vezmu X = {1}, tak f(X) = {1}; X = {2}, f(X) = {2}; X = {3}, f(X) = {}; atd?

vanok · 13. 01. 2012 16:32 — Editoval vanok (13. 01. 2012 17:23)

↑ Aquabellla:,
Tvoja definicia sa mi nezda jasna.

Podla toho co si napisala treba iste poznat predobraz kazdeho prvku z obrazu applikacou f.
Obraz(f) ma tieto prvky
$\emptyset$
$\{1\}$
$\{2\}$
$\{ 1; 2\}$

cize predobraz kazdeho z tycto prvkov da jednu klasu ekvivalencie, (cr↑ Rumburak:)

A jadro to je ta relacia????

Aquabellla · 13. 01. 2012 16:42

↑ vanok:

Tak tomu moc nerozumím. Slovo předobraz slyším prvně, co to je?

Rumburak · 13. 01. 2012 17:05

↑ Aquabellla:

Podle mne:

rozkladová třída A se bude skládat z množin: $\emptyset$ , {3} ,
rozkladová třída B se bude skládat z množin: {1}, {1, 3} ,
rozkladová třída C se bude skládat z množin: {2}, {2, 3} ,
rozkladová třída D se bude skládat z množin: {1,2}, {1, 2, 3} ,

Tím je P{1, 2, 3} vvčerpáno.

vanok · 13. 01. 2012 17:22

POZDRAVY ↑ Rumburak:,
TO presne to som myslel, co si rozviedol.

Ty co poznas dobre terminologiu
PREDOBRAZ ma ake synonymum v CZ a SK
i ked tento moj slovny vymysel zda byt dost pekny!

Aquabellla · 13. 01. 2012 17:36

Děkuji moc oběma, už jsem to pochopila.

Pavel Brožek

↑ vanok:

Nepročítal jsem téma podrobně, ale hádám, že predobraz bude vzor. Ale myslím, že i v češtině se předobraz občas používá.

vanok · 13. 01. 2012 18:01

↑ Pavel Brožek:,
Dakujem...
to je tazke z terminologiou ...
a niektore slova su ozaj len CZ/SK.... no ale nemcina je v tom je najoriginalnejsia....

Rumburak

↑ vanok:

Ahoj.

Podle kontextu i mně připadá, že předobrazem myslíš vzor.
Já osobně jsem v matematickém kontextu slovo "předobraz" nezažil, aspoň si nevzpomínám.

Pavel Brožek · 13. 01. 2012 21:36

↑ Rumburak:

Je možné, že jsem se spletl a ani já jsem ho v matematickém kontextu nezažil (žádný konkrétní případ, kdy bych na něj narazil, si nevybavuji). Každopádně by mě jeho použití nijak nezarazilo a představil bych si pod ním hned vzor.

Rumburak · 13. 01. 2012 21:43

↑ Pavel Brožek:

Mně ten vzor také napadl, slovo je to celkem výstižné. Možná by bylo zajímavé vyjádření naší milé a vážené kolegyně Jeleny o tom, jak je to v ruštině.
Kdysi jsem to i věděl, ale sliškom davno tomu .

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2012 15:22

Rozklad podle jádra zobrazení

#2 13. 01. 2012 15:38

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#3 13. 01. 2012 15:50

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#4 13. 01. 2012 15:59 — Editoval Rumburak (13. 01. 2012 16:05)

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#5 13. 01. 2012 16:23

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#6 13. 01. 2012 16:32 — Editoval vanok (13. 01. 2012 17:23)

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#7 13. 01. 2012 16:42

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#8 13. 01. 2012 17:05

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#9 13. 01. 2012 17:22

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#10 13. 01. 2012 17:36

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#11 13. 01. 2012 17:36 — Editoval Pavel Brožek (13. 01. 2012 17:37)

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#12 13. 01. 2012 18:01

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#13 13. 01. 2012 21:23 — Editoval Rumburak (13. 01. 2012 21:25)

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#14 13. 01. 2012 21:36

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

#15 13. 01. 2012 21:43

Re: Rozklad podle jádra zobrazení

Zápatí