Matematické Fórum

Ambi03 · 13. 01. 2012 13:23

Zdravím, definice elementárních úprav matic hovoří i sloupcových úpravách, to si ale přece můžeme dovolit ne? To platí jen u determinantů, správně? Nebo jak mám této definici rozumět? Přece, pokud řešíme soustavu rovnic přes matici, nemůžeme libovolně přičítat k-násobky sloupců k jiným sloupcům.

jardofpr · 13. 01. 2012 15:43

↑ Ambi03:

bolo by dobré keby si sem hodil definíciu ku ktorej sa vyjadruješ

Ambi03 · 13. 01. 2012 15:51

↑ jardofpr:
Domníval jsem se, že je tato definice elementárních úprav obecně známá. Tak tedy znění je následující:
Následující úpravy matice A typu m/n nad tělesem T
1) vyměnění dvou řádků (resp. sloupců) matice
2) vynásobení řádku (resp. sloupce) matice nenulovým prvkem z tělesa T
3) přičtení k-násobku j-tého řádku (resp. sloupce) k řádku (resp. sloupci) i-tému, kde k $\in$ T, i není rovno j, 1 $\le$ i,j $\le$ m (resp. 1 $\le$ i,j $\le$ n)
se nazývají elementární řádkové (resp. sloupcové) úpravy matice A.

jardofpr

↑ Ambi03:

vďaka, mňa napríklad kedysi učili tak, že riadkové elementárne operácie sa definovali a potom to, že sa dajú podobné veci robiť so stĺpcami sme mali ako vetu ;-)

a k tvojej otázke: tá definícia nehovorí nič o tom, kde tieto elementárne operácie použiť, to že sa riadkové elementárne úpravy matice dajú použiť pri riešení systémov lineárnych rovníc v tvare $Ax=b$ kde x a b sú stĺpcové vektory nie je dôsledkom tejto definície..

definícia slúži len na pomenovanie javu alebo objektu ktorý spĺňa určité kritériá, aby sa potom neskôr nemuseli všetky tie kritériá vyslovovať vždy znovu ak potrebujeme hovoriť o celej skupine objektov alebo javov, ktoré tieto kritériá spĺňajú

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2012 13:23

Elementární úpravy matic

#2 13. 01. 2012 15:43

Re: Elementární úpravy matic

#3 13. 01. 2012 15:51

Re: Elementární úpravy matic

#4 13. 01. 2012 16:25 — Editoval jardofpr (13. 01. 2012 16:32)

Re: Elementární úpravy matic

Zápatí