Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 01. 2012 18:32 — Editoval lucka14lucky (13. 01. 2012 18:35)
- lucka14lucky
- Příspěvky: 162
- Reputace: 1
Kombinatorika
Mohla bych poprosit o kontrolu a případnou opravu těchto 4 příkladů? Snažila jsem se, ale nevím, zda jsou dobře. Díky moc.
Zadání:
1, Kolik přirozených pěticiferných čísel dělitelných 4 lze vytvořit z číslic 0, 1, 3, 6, 7 - jestliže se žádná číslice v zápisu nesmí opakovat?
2, Šesticiferné heslo zámku trezoru je vytvořeno z týchž cifer jako číslo 220096. Kolik je možností pro heslo?
3, V podniku pracuje 18 mužů a 16 žen. Kolika způsoby je možno vybrat 7 zaměstnanců podniku na rekreaci tak, aby jeli 4 muži a 3 ženy?
4, K sestavení vlajky, která má být složena ze tří různobarevných vodorovných pruhů, jsou k dispozici barvy bílá, červená, modrá, zelená a žlutá. Určete počet vlajek, které můžeme z těchto barev můžeme sestavit a kolik z nich má modrý pruh uprostřed?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 13. 01. 2012 18:38
- lucka14lucky
- Příspěvky: 162
- Reputace: 1
Re: Kombinatorika
Ale ten první příklad je špatně, nula vlastně nebude na začátku, takže ji musím nějak vyloučit. A pak udělat variaci z prvků, který mi zbydou a to odečíst od toho původního. Ale nevím přesně jak.
Mohlo by být: V (3,5) - V (3,4) ?
Offline
#3 13. 01. 2012 18:41 — Editoval Anonymystik (13. 01. 2012 18:46)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Kombinatorika
Ahoj. Minimálně první dvě máš špatně. V příkladě 1 jsi neuvážil, že psoloupnost pěti znaků, která začíná cifrou 0, není číslo. První znak tedy nevybíráš pěti, ale jen čtyřmi způsoby. Celkem je způsobů 4*4*3. V přípakladě 2 sis zase neuvědomil, že stejné znaky (např. dvě dvojky) jsou nerozlišitelné => některé permutace znaů jsou identické. Musíš použít vzorec pro permutaci s opakováním, tj. výsledek je 6! / (2! * 2! * 1! * 1!).
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#4 13. 01. 2012 18:44
- lucka14lucky
- Příspěvky: 162
- Reputace: 1
Re: Kombinatorika
No ten první příklad - to jsem si uvědomila, jen nevím přesně jak na to viz.moje předchozí zpráva.... : V(3,5)-V(3,4)..což vyjde = 48....mohlo by to být?
Offline
#5 13. 01. 2012 18:50
- lucka14lucky
- Příspěvky: 162
- Reputace: 1
Re: Kombinatorika
↑ lucka14lucky:
A ten druhý příklad - a joo vlastně vzoreček s opakováním - tak tedy: když dosadím do vzorečku vychází mi 120.
Offline
#6 13. 01. 2012 18:52
- lucka14lucky
- Příspěvky: 162
- Reputace: 1
Re: Kombinatorika
↑ lucka14lucky:
Asi mám špatně vzoreček, podle tvého postupu vychází 180 - to ještě vyzkoumám.
Offline
#7 13. 01. 2012 19:42
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Kombinatorika
↑ lucka14lucky: Jinak 3. a 4. úloha vypadá, že je vyřešená správně. U té trojky se nenech zmást, opravdu by mělo vyjít velké číslo.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline