Matematické Fórum

mojzija2 · 13. 01. 2012 01:16

PORADÍ NĚKDO PROSÍM?

Numerická derivace
Náhrada derivace podílem diferencí, hledání inflexního bodu pro funkci zadanou tabulkou hodnot.

Příklad
Na základě experimentu byla naměřena následující data.
x y
0 30
6 38
10 45
12 55
14 66,2
15 76,5
16 87,4
17 101,5
18 112,1
19 122,3
20 131
22 142
24 152
26 158
28 160
Pomocí numerické derivace a následné lineární interpolace nalezněte inflexní bod proměřované závislosti.

mojzija2 · 13. 01. 2012 23:11

poradte někdo prosím :-( vubec newím kde začít
↑ mojzija2:

vanok · 13. 01. 2012 23:12 — Editoval vanok (13. 01. 2012 23:14)

↑ mojzija2:,
najjedneduchesia aproximacia derivacie v danom bode je vypocet smeroveho koeficientu v tetive co sa blizi k derivaci....

tak tu do medziriadku medzi x 0 a 6 by som pocital
$\frac{\triangle y}{\triangle x}=\frac {38-30}{6-0}=\frac 86=1,333$ atd

A pre druhu derivaciu by som pouzil ten isty princip pocitanym z toho 3° stlpca prvych aproximacii derivacie...
a potom aproximacia bodu inflexcie bude v oblasti kde sa meni znamienko druhej derivacie
( a pre vedciu presnost by som to v tej oblasti linearne interpoloval)

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2012 01:16

Numerická derivace

#2 13. 01. 2012 23:11

Re: Numerická derivace

#3 13. 01. 2012 23:12 — Editoval vanok (13. 01. 2012 23:14)

Re: Numerická derivace

Zápatí