Matematické Fórum

simiae · 14. 01. 2012 12:22

Dobrý den,

dnešní setkání s učebnicí matematiky pro páté třídy od nakladatelství Altar mne donutilo založit si zde profil. Bohužel jsme zcela nepochopili "zjednodušení", podle kterého mají děti počítat při písemném dělení. Jedná se o zajímavý systém zaokrouhlování, který jsme se my ve ve škole neučili. Na první pohled je to docela zajímavé, nicméně v učebnici to není zřejmě dostatečně vysvětlené. Jinými slovy, na příkladech v učebnci to funguje výtečně, na prvním vymyšleném to nefunguje vůbec. Je zde někdo, kdo mi to dokáže vysvětlit? (nepředpokládám, že tento způsob dělení je tak triviálně nesmyslný).

Přikádám fotografii strany učebnice, kde je to vysvětlené.

Tímto způsobem jsme se pokusili vypočítat 2740/35 a později 2740/41. Moc děkuji všem, kteří si dají tu práci a pokusí se mi pomoci.

Tom

Vladislav97

↑ simiae: Tím se vždy zjistí zbytek - mezitím co si ho někteří vypočtou v hlavě a napíšou ho tam už bez jakéhokoliv odčítání pod sebou. :)

simiae · 14. 01. 2012 12:42

raději to ještě upřesním. Jde mi o to zaokrouhlení. Na příkladech v učebnici je to jisté zjednodušení. Zřejmě je jednodušší si "představit", kolik je 130:30, než 127:31. Výsledek je vždy 4 a s tím dále počítám (4x31...).
Nicméně u vymyšleného příkladu bych měl podle učebnice počítat 270:40 (6), což je pro další počítání trošku jiný výsledek, než 274:35 (7).
něco mi prostě uniká.

Vladislav97

↑ simiae: $5 093 :22=231,5$
$5 093 :22=231$ $zb. 11$
Jde o toto?

EDIT: jo už to vidim, pokusim se v tom rozhrabat...

simiae · 14. 01. 2012 12:56

↑ Vladislav97:

asi Vám nerozumím. Nejde mi o zbytek, jde mi o zjednodušení písemného počítání pomocí zaokrouhlování. Tj že místo 50:22 se má počítat 50:20. Mluvím o prvním kroku písemného výpočtu. Na příkladech z učebnice tento postup funguje, na příkladech vymyšlených (které jsem uvedl) ne.

Vladislav97

↑ simiae: Podle mě jde o to aby to jim ulehčilo počítání: $130:30=4,\overline{3}$ a $127:31=4,096...$ . Jde o to aby si to ulehčili a kolikrát se tam nějaké číslo vejde. Ále zbytek už pak nebude: $130-120=10$ ale $127-124=3$

simiae · 14. 01. 2012 13:02

↑ Vladislav97:
zkuste to zjednodusení uplatnit na príklad, který jsem uvedl, a uz si snad budeme rozumet :)

Vladislav97 · 14. 01. 2012 13:08

↑ simiae: Tak to tedy nevim, jak to vysvětlují. Ale máte pravdu je to divný: $270:40 (6)$ a $274:35 (7)$ .

simiae · 14. 01. 2012 14:37

Takže si odpovím sám, protože jsem to zřejmě rozlouskl. Ano, tento způsob dělení je zcela nesmyslný. Zjednodušení se nekoná, dětem to tak maximálně může celé počítání zamotat a znechutit. Inteligence autorů knihy je opravdu napováženou, tohle se jim nepovedlo.

Nicméně je od nich pěkné, že v návodu ihned napsali že "zbytek v každém kroku dělení musí být menší než dělitel" (kdo by to byl řekl....), čímž vlastně ihned naznačili, že jejich počítání tak úplně nefunguje. Škoda, že nedodali hned pár příkladů, aby bylo jasné, že jsou magoři.

janca361 · 14. 01. 2012 14:41

Ano, tento způsob dělení je zcela nesmyslný.

S tím s tebou souhlasím, také jsem ho nepochopila.

rleg · 14. 01. 2012 16:57 — Editoval rleg (14. 01. 2012 17:04)

↑ simiae: Problém bude v tom, že používáte zaokrouhlování tak jak je v matematice definováno, kdežto autoři podle mě předpokládají zaokrouhlování obou čísel buď nahoru, nebo dolu (ale obou stejným směrem).

EDIT: Teď jsem si všiml, tohle je učivo 5. třídy? Takhle jsme počítali ve třídě třetí základní školy (bez toho zaokrouhlovacího nesmyslu, protože my jsme ještě museli umět malou násobilku jako když bičem mrská)

simiae · 14. 01. 2012 17:31

↑ rleg:
podle čeho se má páťák orientovat, zda má zaokrouhlovat nahoru či dolů (když pominu to, že jej budu mást způsobem zaokrouhlování)?

na základě Vaší poznámky jsem vytvořil další příklad: $2840 : 35$
v prvním kroku dělení je to: $284 : 35 (8)$
podle klasického zaokrouhlování z učebnice: $280 : 40 (7)$
zaokrouhleno obojí nahoru: $290 : 40 (7)$
zaokrouhleno obojí dolů: $280 : 30 (9)$

takže ani pokud to autoři mysleli tak, jak píšete (a zapomněli napsat), tak to nedává správný výsledek a je to pro mne zcela nepochopitelný zkrat v učebnici matematiky pro pátý ročník.