Matematické Fórum

Ryco · 14. 01. 2012 13:18 — Editoval Ryco (14. 01. 2012 13:28)

Zadání:
Evropský komisař Peter Bash má v kapse mince. Některé z nich jsou padesáticenty a zbývající 2 eura. Ví, že pravděpodobnost, že z kapsy vytáhne 2 eura je $\frac{7}{4}$ krát větší, než pravděpodobnost že vytáhne padesáticent. Jaká je průměrná hodnota vytažené mince?

Můj postup:
padesáticent - A
2 eurovky - B
$P(A) = ?$
$P(B) = \frac{7}{4} * P(A)$

vypočtu si pravděpodobnost P(A)
$P(A) + P(B) = 1$
$P(A) + \frac{7}{4} * P(A) = 1$
$4P(A) + 7 P(A) = 4$
$P(A) = \frac{4}{11}$

nyní znám pravděpodobnost jevu P(A) a z toho jednoduše dosazením vypočtu P(B)
$P(B) = \frac{7}{4} * P(A) = \frac{7}{4} * \frac{4}{11}= \frac{7}{11}$

a teď jen spočítat průměrnou hodnotu vytažené mince (pravděpodobnost mince*její hodnota)
$\frac{1}{2} * \frac{4}{11} + \frac{2}{1}* \frac{7}{11} = \frac{16}{11} = 1,454545$

Průměrná hodnota vytažené mince je tedy 1,454545.

Můžete mi to prosím někdo zkontrolovat jestli to počítám dobře?

Pavel Brožek · 14. 01. 2012 13:23

↑ Ryco:

Řekl bych, že padesáticent bude mít spíš hodnotu půlky eura než pětiny.

Ryco · 14. 01. 2012 13:25 — Editoval Ryco (14. 01. 2012 13:29)

↑ Pavel Brožek:
sem debil zkratil sem 5/10 jako 1/5 misto 1/2 hned to edituju v postupu

Edit: už je to opravené teď by ten ten příklad měl být snad OK

Pavel Brožek · 14. 01. 2012 13:34

↑ Ryco:

Teď už se mi to zdá v pořádku.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2012 13:18 — Editoval Ryco (14. 01. 2012 13:28)

Průměrná hodnota vytažené mince

#2 14. 01. 2012 13:23

Re: Průměrná hodnota vytažené mince

#3 14. 01. 2012 13:25 — Editoval Ryco (14. 01. 2012 13:29)

Re: Průměrná hodnota vytažené mince

#4 14. 01. 2012 13:34

Re: Průměrná hodnota vytažené mince

Zápatí