Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 01. 2012 14:34

silencercz
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Pravděpodobnost - binomické rozdělení?

Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem, pokud by byl někdo ochoten polopaticky vysvětlit řešení, budu rád. A pokud by to bylo i s použitím funkcí v excelu (BINOMDIST atd.) budu též moc rád. nejde mi to do hlavy hlavně z toho důvodu, že nemám zadán počet tahů jako v jiných typových příkladech a snažím se to asi nějak obcházet.

V osudí je 20 kuliček, z toho 18 černých a dvě červené. Hráč z osudí vytáhne kuličku.                                
Pokud vytáhne černou, vrátí ji do osudí a tahá znovu. Tahy opakuje tak dlouho, dokud                               
nevytáhne červenou kuličku. Ve chvíli, kdy vytáhne červenou kuličku, hra končí.                               
a) Jaká je pravděpodobnost, že hráč vytáhne                                
– méně než 2 černé kuličky,                           
– právě 2 černé kuličky,                               
– více než 1 černou kuličku.                               
b) Určete střední hodnotu, rozptyl a směrodatnou odchylku počtu vytažených černých kuliček

Pokud se nepletu, pravděpodobnost vytažení černé kuličky je 0,9 a čevené je 0,1 a nemění se, protože pokaždé kuličku vracíme, takže:
– méně než 2 černé kuličky - stejně jako právě 1 černá - 0,9? (excel - =KOMBINACE(1;1)*(0,9^1)*((0,1)^(0)) )
– právě 2 černé kuličky - 2 tahy 2 černé - 0,81 (excel - =KOMBINACE(2;2)*(0,9^2)*((0,1)^(0))   
– více než 1 černou kuličku.    nevím
b) taky nevím

Offline

 

#2 14. 01. 2012 19:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost - binomické rozdělení?

Zdravím,

téma přesunu do sekce VŠ (nepatří do Zajímavých). K Tvému návrhu:

Pokud se nepletu, pravděpodobnost vytažení černé kuličky je 0,9 a čevené je 0,1 a nemění se, protože pokaždé kuličku vracíme, takže:
– méně než 2 černé kuličky - stejně jako právě 1 černá - 0,9? (excel - =KOMBINACE(1;1)*(0,9^1)*((0,1)^(0)) )
– právě 2 černé kuličky - 2 tahy 2 černé - 0,81 (excel - =KOMBINACE(2;2)*(0,9^2)*((0,1)^(0))   
– více než 1 černou kuličku.    nevím

pravděpodobnost černé, pravděpodobnost červené - v pořádku.

Že není počet pokusů, není nutné - úspěšný pokus je vytažení "černé", neúspěšný je "nevytažení černé"="vytažení červené". Vzorce, co jsi sestavil, neodpovídají vzorcům binomického rozdělení - zkontroluj si, prosím. 

- méně, než 2 černé, to znamená, že žádnou černou (to ještě Tobě chybí) nebo jednu černou,
- pravě 2 černé - není dobře - viz vzorec v odkazu (když dáš u 0,1 do exponentu 0, dá se to vyložit, že hned v 1. a 2. pokusech jsou vytaženy požadované černé, což nebude, nejspíš. 
- více, než 1 černou je jev opačný k "alespoň jednu černou"

S EXCELem jsem moc nepochopila - rozumí se výpočet "binomického koeficientu" nebo celý výpočet dle vzorce - to je funkce BINOMDIST (jak se zadává, určitě bude v nápovědě)? Nebo co přesně? Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson