Matematické Fórum

Aquabellla · 14. 01. 2012 15:12

Zdravím!

Nechť A je množina a B, C její podmnožiny. Uvažujme množiny $\rho = A \times B$ , $\sigma = C \times A$ jako relace na A. Určete relace
a) $\rho \cap \sigma$
b) $\rho^{-1} \cup \sigma$
c) $\rho \circ \sigma$
d) $\sigma \circ \rho$

Jak se můžou chápat množiny jako relace?

Phate · 14. 01. 2012 15:15

relace je podmnozina kartezskeho soucinu a v tomto pripade bude relaci cely kartezsky soucin

OiBobik · 14. 01. 2012 15:15

↑ Aquabellla:

Ahoj,

no přece přesně podle definice. ; )

Aquabellla · 14. 01. 2012 15:28

Aha, tak to mě pěkně spletlo zadání, že mi to nedošlo hned, děkuji :-)

Takže to áčko: $\rho \cap \sigma = (A \times B) \cap (C \times A) = (A \cap C) \times (B \cap A)$ toto už je vyjádření výsledku nebo se to dělá jinak?

OiBobik · 14. 01. 2012 18:15

↑ Aquabellla:

Asi ano, tam těžko vymyslet něco lepšího, spíš si uvědomit, že to tak vážně je (tj. že průnik se chová hezky ke kartézskému součinu; třeba takové sjednocení nebo rozdíl to totiž už nedělá)

Aquabellla · 14. 01. 2012 19:53

↑ OiBobik:

jj, to vím, děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2012 15:12

Množiny jako relace

#2 14. 01. 2012 15:15

Re: Množiny jako relace

#3 14. 01. 2012 15:15

Re: Množiny jako relace

#4 14. 01. 2012 15:28

Re: Množiny jako relace

#5 14. 01. 2012 18:15

Re: Množiny jako relace

#6 14. 01. 2012 19:53

Re: Množiny jako relace

Zápatí