Matematické Fórum

Já myslím, že efekt bude stejný. Srážka dvou aut je v podstatě nepružná, takže pokud jsou auta stejně těžká, tak podle zákona zachování hybnosti se auta během krátké chvíle zastaví stejně jako v případě nárazu do stěny ve stovce.

Pokud by ale jedno auto bylo těžší (například auto x autobus), tak podle zákona zachování hybnosti se soustava bude pohybovat po nárazu jistou rychlostí ve směru původního pohybu těžšího auta. Pro lehčí auto tedy změna rychlosti bude větší a bude to pro něj mít horší následky než ve stovce do zdi. V extrémním případě, kdy hmotnost těžšího auta je mnohem větší, to bude odpovídat té srážce se zdí v klidu při dvoustovce. (edit: toto platí pouze pokud se těžší auto vůbec nedeformuje, což většinou není splněno)

EDIT: Ještě taková úvaha:

Představme si dvě stejná auta, která budou mít na předku přidělanou pevnou svislou desku. Pošleme je proti sobě. Situace je naprosto symetrická, takže od chvíle, kdy se desky na předcích aut dotknou, na soustavu dvou desek působí z obou stran stejná síla. Desky jsou tedy v klidu, dokud si auta "nepředají hybnost". Pro obě auta je to tedy jako by ve stovce narazily do zdi. Nebo ne? :-)

↑ medvidek:Tím že odbrzdil, tak rozhodně snížil poškození obou aut. Důvod je velice prostý. Při odbrždění zůstane po srážce nějaká část původní kinetické energie přijíždějícího auta opět v kinetické energii (obou aut). Co se týče otázky demolice aut, bylo tedy určitě lepší odbrzdit. Druhým faktorem je náhlá změna rychlosti aut. Pokud do vás někdo (50 km/h bohatě stačí) napálí ze zadu, zlomíte si vaz, když nemáte opěrky na hlavu. A když je máte, tak to v každém případě nebude moc příjemné. Zabržděné auto takto klade větší odpor proti rozjetí a proto je to pro člověka v zabržděném autě lepší z hlediska toho, jak je náraz nárazový :-). Na první pohled to vypadá, že chudák v druhém autě to ale zas odnese celé a je lepší odbrzdit, aby jste si ten náraz rozdělili mezi sebe. Jenže při zabrždění bude trvat srážka zhruba dvakrát déle, čili fakt, že změna jeho rychlosti bude dvakrát tak veliká zhruba zabrždění neovlivní. Čili zadní auto zažije náraz (= prudké zrychlení) stejné v obou případech. Řidič stojícího auta nezažije skoro žádný náraz při zabrždění a celkem silný při odbrždění (riskuje, že si zlomí vaz). Při zabrždění pak dojde k větší devastaci aut.

Předpokládám, že srážka je skoro dokonale nepružná, takže sitace pro auta z hlediska mechaniky bude vypadat nějak takto:

1. při odbrždění
Zadní auto napálí rychlostí v do předního a po srážce se budou obě auta pohybovat rychostí v/2 v témže směru. Tedy 1/2 kinetické energie přijíždějícího auta zkončí v devastaci aut. Změna rychlosti obou aut v určitém krátkém čase bude v/2.

2. při zabrždění
Zadní auto napálí rychlostí v do předního a obě zůstanou stát. Celá kinetická energie přijídějícího auta přejde do devastace aut. Změna rychlosti zadního auta bude v a přední auto zůstane stát. Srážka však trvá dvakrát takovou dobu, takže nárazové zrychlení se výrazně nezmění (předpokládám, že zpětná síla proti deformaci auta je konstantní).

Pokud jsou oba řidiči zabezbečení (bezepočností pásy, opěrky na hlavu), tak by bylo asi lepší odbrzdit protože v tomto případě bude větší riziko v tom, že devastace aut může sama o sobě řidiče poranit. Pokud bych neměl opěrku za hlavou, tak by odbrždění byla sebevražda.

↑ BrozekP:
Na začátek bych připomenul, že celý případ jsem uvažoval trochu zidealizovaně. V tom by si asi měl člověk udělat jasno jako první.
Představuji si to tak, že na každý sražený centimetr auta je třeba vynaložit stejnou práci (stejnou co do smyslu fáze, ve které jsou auta při srážení). Jakmile budu mačkat to auto, musím k tomu vynaložit nějakou sílu. Ta odpovídá vztahu "W = F.s" kde vím, jakou práci mi zabere stlačení auta a vzdálenost "s". Právě touto silou bude narážející auto bržděno. Na počátku mělo auto nějakou hybnost rovnou "p = mv" a ta se ztratí za čas "t = p/F". Jsou to trochu zjednodušené vztahy, ale správné, pokud uvažuji tu konstantní sílu v průběhu srážky. Teď tedy vím, že srážka bude trvat uměrně tomu, z jakou hybností narazím. V případě zabrždění je to hybnost "mv". V případě odbrždění je to pouze "mv/2" (to, co mě zajímá je změna hybnosti).

Zajímavým důsledkem tohoto faktu je to, že když napálím do pevné zdi, tak to pro mě bude vždy stejně intenzivní náraz nezávisle na rychlosti :-) Větší rychlost jen bude mít za následek delší trvání nárazu. To nevypadá na první pohled příliš realisticky, ale v podstatě to tak je. Bez nárazníku by to s vámi opravdu škublo. Ale od toho jsou teda asi narázníky, které eliminují tyto malé srážky. Zajímavé co se člověk nedozví vlastním rozborem co předtím nevěděl :-). Teda ne že bych netušil na co je nárazník, ale teď vím že není jen na drobnou ochranu auta, ale i na řidičovo zdraví. Teda pokud jsou mé úvahy alespoň trochu dobře, že.

Ale koneckonců to, že stejně intenzivní náraz trvá dvakrát tak dlouho bude mít taky svůj vliv. Když se nad tím tak znova zamýšlím, tak možná i dost veliký. Jakože to zrychlení s jakým je zadní auto bržděno je jedna věc ale to že působí 20ms namísto 10 milisekund bude věc druhá (prostě mě to víc urychlí a větší rychlostí probiju čelem přední sklo)

↑ Lukee:
BrozekP to podle mě vystihl naprosto přesně. A má naprstou pravdu i v nezidealizované praxi. Ve svojí úvaze pod "po editaci" to hezky odůvodňuje i bez komplikovanější fyziky.

Super, díky moc :-).

↑ Almion:

Ano. Pokud auto pojede proti nedokonalé zdi rychostí 100, tak to bude mít pro auto menší následky než čelní srážka dvou aut jedoucích 100. Například pokud zeď prorazíme a auto se tak úplně nezastaví. Nebo pokud zeď bude deformovatelná (nemám znalosti ve stavebnictví, asi bych si představil zeď z dutých tvárnic, otázka je, jestli nejsou tak odolné, že by se "nezhroutily") a auto se do ní bude moct "zabořit".