Matematické Fórum

axel · 15. 01. 2012 08:49

Dobrý den,
chtěl bych poprosit o radu. Má se určit dimenze podprostoru, který je generován takto: $W=<2x^2-5,x^2+1,3x^2-2>$ . Podle výsledků má vyjít 3, ale mně vychází 2.
Z polynomů jsem vytvořil matici (koeficienty jednotlivých polynomů jsem dal do řádků):

Po úpravě:
$\mathbf{} = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -7 \\ 0 & 0 & 11 \end{array} \right)$

Tudíž dimenze je 2. Je to správně?

OiBobik

↑ axel:
To bude určitě dimenze 2.
Stačí si mimochodem uvědomit, že ony tři vektory negenerují žádný polynom s nenulovým koeficientem u $x^1$ a že dimenze prostoru polynomů stupně nejvýše 2 je 3.

axel · 15. 01. 2012 09:08

↑ OiBobik: Díky za přesné vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2012 08:49

Dimenze podprostoru

#2 15. 01. 2012 08:56 — Editoval OiBobik (15. 01. 2012 10:10)

Re: Dimenze podprostoru

#3 15. 01. 2012 09:08

Re: Dimenze podprostoru

Zápatí