Matematické Fórum

gogy27 · 15. 01. 2012 13:38

Zdravím,
mám jeden príklad pri ktorom neviem ako postupovať:
Parabola $y=x^{2} + 4x + c$ , kde c je reálny parametr, má ohnisko $F[-2;0]$ . Vrchol paraboly je?

Tak išiel som na to nejak tak, že som X rozložil na štvorec a teda: $y - c = (x+2)^{2} - 4$
Ďalej: $y - c + 4 = (x+2)^{2}$
Viem, že vrcholový vzorec paraboly je: $(x-m)^{2} = 2p\cdot (y-n)$ ale neviem ako z toho dostať tento vzorec, keďže nepoznám C. Rozmýšľam, že určite by sa dalo nejak použiť to ohnisko. Viem, že $x^{2} = 2py$ , teda $2p\cdot n = 4-c$ ? Rozmýšľam správne?

Ďakujem za pomoc.

vanok · 15. 01. 2012 14:13

Ahoj ↑ gogy27:,
Mohol si napisat aj
$y = (x+2)^{2} - 4+c$
Z tohto zapisu vidime, ze vrchol parabolu je v bode V(-2; c-4)

Ana metoda je pouzitie derivacie... a potom hladanie extremov.

gogy27 · 15. 01. 2012 16:01

Ak som sa derivacie este neucil, tak priklad asi nevypocitam vsak?

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2012 13:38

Analyticka geometria - parabola

#2 15. 01. 2012 14:13

Re: Analyticka geometria - parabola

#3 15. 01. 2012 16:01

Re: Analyticka geometria - parabola

Zápatí