Matematické Fórum

Pixie · 15. 01. 2012 19:59

Dobrý den,mám jednu ulohu,kterou nemohu vypočítat.Je to slovní uloha o pohybu.
Firma EXPRES převáží každý týden nábytek z Brna do prodejny v Praze. Délka trasy je 196 km, průměrná rychlost menšího kamionu je 95 km/hod a větší kamion má průměrnou rychlost 80 km/hod. Větší kamion vyjel z Brna v 8 hodin, menší kamion za ním vyrazil v 8 hodin a 15 minut. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Brna dohoní větší kamion?

maros91 · 15. 01. 2012 20:09

↑ Pixie:

Ahoj, oba ujedou stejnou vzdálenost, tedy $s_{1}=s_{2}$
$s=v*t$

rychlosti máš zadané, časy si musíš poupravit

frank_horrigan

Ahoj,

ze vzorce víme, že $s_1 = v_1 \cdot t_1$ a $s_2 = v_1 \cdot t_1$

Čas druhého kamionu bude o 1/4 hodiny menší než prvního, a aby se potkaly musí se jejich dráhy rovnat (oba musí ujet stejnou dráhu, takže si položíme rovny pravé strany obou rovnic:

$v_1t_1 = v_2t_2$ a z výše uvedeného plyne, že $t_2 = t_1 - \frac{1}{4}$ Rychlosti máš dané, dosadíme:

$80t_1 = 95\left(t_1-\frac{1}{4}\right)$

Dopočítáš už rovnici? Až to budeš mít, do jakékoli z nich dosadíš již známý čas, vyskočí na tebe dráha :)

Zvládneš?

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2012 19:59

Pohyb a dva kamiony

#2 15. 01. 2012 20:09

Re: Pohyb a dva kamiony

#3 15. 01. 2012 20:14 — Editoval frank_horrigan (15. 01. 2012 20:15)

Re: Pohyb a dva kamiony

Zápatí