Matematické Fórum

Ladis · 14. 01. 2012 16:26

Dobrý den

Trochu plavu v teorii lineární algebry, ovšem používám postupy, které na přednáškách byly aplikovány. Ale nyní jsem trochu zmaten. Zde je zadání:

Problém a) jsem vyřešil, pomocí postupu, který jsem našel a teď trochu váhám jak na b):

Zde je vypracován dosavadní postup .... je dost možné, že používám špatné označení tak se nezlobte:-) plavu v tom, dělám co můžu aby zkouška padla alespoň za 3. A ještě se omlovám za škrábání..

Potřebuji pomoct dostat jádro, a jeho bázi a dimenzi :-) ....

Ladis · 14. 01. 2012 18:32

Napadlo mě zobrazit si tu matici lépe
f1 f2 f3 f4
x^0 1 -1 0 0
x^1 0 1 -2 0
x^2 0 0 1 -3
x^3 0 0 0 1

přičemž po vynásobení to vyjde stejně, takže dobrý. Problém je stále s tím jádrem. Dle zadání já teď musím vzít tuto matici a zjistit z ní jádro a determinant a bázi jádra ne?:-)

prosím o pomoc zjistit to jádro, já to trochu nechápu

Děkuji

thonic · 15. 01. 2012 20:30 — Editoval thonic (15. 01. 2012 20:40)

máš to špatně, tady je řešení, používal jsem konvenci s psaním vektorů do sloupce, kdybys je chtěl psát do řádku, všechno se jen transponuje a je to... snad je to dobře, doporučuji kontrolu :)

z toho co jsem si všimnul jsi udělal dvě chyby... jednak jsi špatně zderivoval $x^3$ , což je malá chyba (zvlášť když jsi jí opravil náhodně špatným zapsáním do té opravené matice, původně jsi jako výsledek té derivace měl $3x$ , ne $3x^2$ ) a ta velká je, že tu matici musíš psát v nějaké bázi (jak ses opravil, ale že to vyšlo stejně je pouhá náhoda, správně je to jak píšeš později), viz. řešení

řešení b) jsem ukázal dvě, jedno si vyber, je určitě jedno které :)

Ladis · 15. 01. 2012 21:34

↑ thonic:

výborně :-) díky za vyřešení

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2012 16:26

Dimenze, báze, jádro

#2 14. 01. 2012 18:32

Re: Dimenze, báze, jádro

#3 15. 01. 2012 20:30 — Editoval thonic (15. 01. 2012 20:40)

Re: Dimenze, báze, jádro

#4 15. 01. 2012 21:34

Re: Dimenze, báze, jádro

Zápatí