Matematické Fórum

Dalsi Uzivatelske Jmeno

Přeji dobrý den. Mám tuhle rovnici:

$\frac{sin x}{cos x + \sqrt{2}} = 1$

Abych řekla pravdu, nemám nejmenší tušení, co s tou rovnicí dělat. Můžu to anulovat a převést na jeden zlomek, ale to je asi tak všechno, jinak jsem úplně bezradná...

jelena · 15. 01. 2012 22:15

Zdravím,

úvodní krok je v pořádku. Úloha patří do SŠ a moc pěkně tento typ úloh (pro čitatel) řeší kolega Zdeněk - děkuji autorovi. Jmenovatel je nenulový pro každé x. Ne moc pěkně je sin a cos poslat nalevo a umocňovat levou a pravou stranu.

marnes · 15. 01. 2012 22:16

$\frac{sin x}{cos x + \sqrt{2}} = 1$
$sin x=cos x + \sqrt{2}$
$sin x-cos x = \sqrt{2}$
třeba umocnit na druhou
$sin^{2}x+cos^{2}x-2sinxcosx=2$ na o pokračuješ, na konci nutná zkouška

jelena · 16. 01. 2012 00:34

↑ marnes:

děkuji, metoda kolegy Zdeňka (viz odkaz na MatWiki) pro tento typ rovnic je hezčí a nevyžaduje zkoušku (také jsem neznala a umocňovala se zkouškou nebo přes převod na poloviční úhel - bez zkoušky).

Zdravím.

Dalsi Uzivatelske Jmeno · 16. 01. 2012 10:01

Děkuju, ten odkaz se opravdu hodil.

marnes · 16. 01. 2012 11:06

↑ jelena: Ano, vím a znám, ale je to těžší na vysvětlení takto přes email.

jelena · 16. 01. 2012 15:32

↑ marnes:

děkuji, já "nevím a neznám", dokud kolega Zdeněk neukázal. Na místní MatWiki pravě vybírá z úloh, co zde konzultoval, takový lepší a užitečný výběr.

Proč přes email? však to můžeš napsat tady.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2012 21:44 — Editoval Dalsi Uzivatelske Jmeno (15. 01. 2012 21:46)

Goniometrická rovnice

#2 15. 01. 2012 22:15

Re: Goniometrická rovnice

#3 15. 01. 2012 22:16

Re: Goniometrická rovnice

#4 16. 01. 2012 00:34

Re: Goniometrická rovnice

#5 16. 01. 2012 10:01

Re: Goniometrická rovnice

#6 16. 01. 2012 11:06

Re: Goniometrická rovnice

#7 16. 01. 2012 15:32

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí