Matematické Fórum

harryharry

Ahoj,

Potřeboval bych pomoct s následujícím příkladem. Setkávám se s ním pořád a pořád ho řeším špatně.

$sinh(t-u) cos u$

Konvolucí by se výraz měl rovnat tomuto :

$((1/(p^2 -1) + 1/(p^2 +1)) * p/(p^2 + 1)$

Nebo ne?

harryharry

AD:
Celý tvar vypadá takto
$4 \int_{0}^{t} sinh(t-u) cos(u) du$

Výsledek je $4*((1/(p^2 -1) * 1(p^2 + 1))$ - to vypadá, že se členem "-u" se vůbec nepočítá - mám tomu rozumět, že se "vykrátí" s integrálem?

pietro · 16. 01. 2012 15:20

↑ harryharry: Ahoj, možno by pomohlo..príklad 24 str.5

http://math.feld.cvut.cz/hyankova/ltru.pdf

harryharry

Tyto (mimochodem SKVĚLÉ) materiály prostudovávám. Bohužel mi to z té definice není úplně jasné. Jediná možnost, co mne napadá je to, že se člen "-u" vykrátí s tím integrálem. A tímto způsobem mi vyšly i 2 další příklady.

$(f * g)(t) = F(p)G(p) = \int_{0}^{t} f(t-u) g(u) du$

pietro · 16. 01. 2012 16:34

↑ harryharry: Ahoj, myslím, že celé to konvolučné pravidlo vraví len o tom, že : výslednú LT môžeme považovať ako súčin dielčich H(p) = F(p)*G(p)
Ak originál je vyskladaný..skonštruovaný tak ako píšeš $h(t)= \int_{0}^{t} f(t-u) g(u) du$

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2012 12:12 — Editoval harryharry (16. 01. 2012 12:13)

Laplaceova tranformace sinh

#2 16. 01. 2012 15:10 — Editoval harryharry (16. 01. 2012 15:12)

Re: Laplaceova tranformace sinh

#3 16. 01. 2012 15:20

Re: Laplaceova tranformace sinh

#4 16. 01. 2012 15:40 — Editoval harryharry (16. 01. 2012 15:42)

Re: Laplaceova tranformace sinh

#5 16. 01. 2012 16:34

Re: Laplaceova tranformace sinh

Zápatí