Matematické Fórum

FlyingMonkey · 16. 01. 2012 18:49

Ahoj, ahoj :))

Mám tu problémek s jedním příkladem, tak prosím o pomoc :)
máme vyšetřit intervaly monotónosti
$y = x^5 -10x^3 +40x$

$y' = 5x^4 -30x^2 +40 = x^4 - 6x^2 +8 = x^2(x^2-6) +8$

Teď mám ale problém s podobnými příklady si vím rady, když by u posledního výrazu bylo x (vytknu a zbyde mi tam x*kvadratická rovnice, dostanu nulové body a řeším)

Tady jsem se zasekl, zkusil jsem si vytknout x^2, ale to mi moc nepomohlo a ke správnému výsledku se nemůžu dostat :)

Díky za help!

Aquabellla · 16. 01. 2012 18:55

↑ FlyingMonkey:

Použij klasicky vzoreček pro kvadratickou rovnici jen s dvojnásobnou mocninou.
$x^4 - 6x^2 +8 = (x^2 - 2) \cdot (x^2 - 4)$

FlyingMonkey · 16. 01. 2012 19:10

Počkej :D Tohle vůbec neznám ... Jak že se to používá?

Klasický vzoreček pro kvadratickou rovnici myslíš vietovy vzorce? To by nesedělo ne?

Nějak to v tom nevidím :))

Díky za pomoc ;)

Aquabellla

↑ FlyingMonkey:

Zkus si provést substituci $x^2 = a$ a polynom upravit dle Vietových vzorců a pak se vrátit zpět do $x$ :-)

FlyingMonkey

Jojo, teď jsem to taky řešil substitucí, spíš jsem myslel, jestli v tom není nějaký pravidlo :) Ale takhle je to super, díky moc!!

Edit:

Pro paní Jelenu poslušně hlásím, že už budu vyřešená témata označovat :D Omlouvám se, mám v tom trochu chaos ;)

Díky

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2012 18:49

Intervaly monnotonosti

#2 16. 01. 2012 18:55

Re: Intervaly monnotonosti

#3 16. 01. 2012 19:10

Re: Intervaly monnotonosti

#4 16. 01. 2012 19:23 — Editoval Aquabellla (16. 01. 2012 19:23)

Re: Intervaly monnotonosti

#5 16. 01. 2012 19:34 — Editoval FlyingMonkey (16. 01. 2012 19:35)

Re: Intervaly monnotonosti

Zápatí