Matematické Fórum

FlyingMonkey · 16. 01. 2012 19:33

Zdravím :)

Mám tu problém s tímhle příkladem :) nejde a nejde ... Evidentně mám pořád problémy s těma složenýma derivacema, v jednom z předešlých vláken mi někdo říkal, abych derivoval od vnější, že se derivuje první ... To znamená přesně co?

V tomto příkladě:
$y= sin^23x$

Jsem na to šel tak, jako kdybych to chtěl vypočítat a v tom směru jsem derivoval.
Takže: 1) derivuju 3x, 2) derivuju sin 3) derivuju sin^2 vyšlo mi to takhle:
$y' = 3 * 2sin3x * cos^23x$
je to asi určitě špatně, potřeboval bych s tímhle poradit... ty gonio mě matou :))

Díky

zdenek1 · 16. 01. 2012 19:35

↑ FlyingMonkey:
derivace sinu je $\cos$ , nikoli $\cos^2$

Aquabellla · 16. 01. 2012 19:35

↑ FlyingMonkey:

Když tě matou, tak si je přepiš takhle: $sin^23x = (sin 3x)^2$

1) zderivuj mocninu
2) zderivuj sinus
3) zderivuj 3x

bejn10 · 16. 01. 2012 19:38

Můžeš si to přepsat na tvar $y= sin(3x)^2$ ,
výsledek potom bude: $y' = 6*sin(3x) * cos(3x)$

FlyingMonkey · 16. 01. 2012 19:39

Asi mě stále matou, já nevím, co přesně mám derivovat a co přesně mi v tom "zůstane" a co odpadne :)

Respektive, ještě se vrátím k tomu původnímu, snad to nevadí ... Rád bych to do té kebule dostal :P

$y= sin^23x$
když derivuju jakoby tu mocninu, tak je jasné, že zůstane zbytek nezměněný (2sin3x) ..
když ale derivuju tu funkci sinus jako takovou, jak to má vypadat?
Mám brát v úvahu tu mocninu a 3x? nebo mám prostě napsat že derivace z funkce sin v tomhle případě bude cosx? (a mocninu s 3x nechat být?) To se mi totiž nějak nezdá a v tomhle trochu tápu.

Aqua - takže i když ten přepis je super, můj problém to nevyřeší a tápu dále v tom jednom bodě, ale díky, skvělej tip :)

FlyingMonkey · 16. 01. 2012 19:42

Bejn - první derivace má vyjít

$y'= 3sin6x$ nějak nevidím, jak by to tvoje šlo přepsat do tohoto tvaru?

bejn10 · 16. 01. 2012 19:42

↑ FlyingMonkey:
po kroku 2*sin3x derivuješ buď 3x a nebo sin3x

FlyingMonkey

Jinak výsledek první derivace už mám, bohužel to není tak, jak je to v učebnici, asi tam ještě bude nějaká úprava, ale tu nevidím ... Víte někdo prosím, jak dostat z $y' = 6*sin(3x) * cos(3x)$ tento tvar? $y'= 3sin6x$ Díky :)

Edit: Díky všem, už to mám :) Ten jednoduchej vzoreček v tom byl trochu schovanej, ale přeci se rozsvítilo :D

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2012 19:33

Derivace

#2 16. 01. 2012 19:35

Re: Derivace

#3 16. 01. 2012 19:35

Re: Derivace

#4 16. 01. 2012 19:38

Re: Derivace

#5 16. 01. 2012 19:39

Re: Derivace

#6 16. 01. 2012 19:42

Re: Derivace

#7 16. 01. 2012 19:42

Re: Derivace

#8 16. 01. 2012 19:44 — Editoval FlyingMonkey (16. 01. 2012 19:46)

Re: Derivace

Zápatí