Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 01. 2012 13:57

BboyNicco
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Výraz

Zdravím, mám tu tento příklad...

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-01/04930_otazka03.gif


nevím proč ale vyšlo mi že 6 celých čísel a má to být 7...přeci když je napsané není menší než jedna je to opak...tudíž větší než 1..>1 nebo ne?

Offline

 

#2 17. 01. 2012 14:53

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Výraz

↑ BboyNicco:Ne. Negace menší než jedna je větší nebo rovno. Při negaci musí být uvedeny všechny zbývající možnosti. A podle tebe by jsi vůbec nepracoval s jedničkou


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 17. 01. 2012 15:02

BboyNicco
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Výraz

↑ marnes:

aha tak proto mě to nevycházelo, takže když budu mít napříště uvedeno nějakou negaci něčeho tak tam musí být všechny mmžnosti...mám to takhle chápat?

Offline

 

#4 17. 01. 2012 23:22

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Výraz

↑ BboyNicco:

Zdravím,

přepsala bych větu "počet celých čísel...pro která výraz není menší než jedna" na "počet celých čísel...pro která výraz je větší nebo rovný jedna", jako doporučuje kolega↑ marnes:.

Tedy řešíš nerovnici $\frac{x+5}{x}+1\geq 1$ a po vyřešení najdeš počet celých čísel v intervalu.

Já bych to chápala, že mám správně přečíst zadání, sestavit nerovnic, vyřešit a správně zapsat požadovaný výsledek (nebude řešení v R, ale jen celá čísla).

Offline

 

#5 18. 01. 2012 16:51 — Editoval xnadruhou (18. 01. 2012 16:53)

xnadruhou
Příspěvky: 86
Reputace:   
 

Re: Výraz

↑ BboyNicco:

Příklad lze řešit i prostou úvahou.

1) Pokud bude zlomek nahoře záporný a zároveň bude i dole záporný, pak x bude vždy > 1 (pokud budu dosazovat čísla z výše uvedeného intervalu). Tento případ tedy nastane pro čísla: -8, -7, -6

2) Pokud bude zlomek roven nule --> jelikož přičítám jedničku, pak bude výsledek = 1. Tento případ tedy nastává, pokud dosadím číslo 5. (5 + 5)/(5) + 1 = 0 + 1 = 1 >=1 

3) Pokud zlomek bude nahoře kladný a zároveň bude i dole kladný. Pak bude číslo x vždy větší než 1.  Tento případ tedy nastává pro čísla: 1, 2, 3.


Řešením jsou dle uvedeného intervalu tyto čísla: -8, -7, -6, 0, 1, 2, 3, což je tvých 7 :-)-.

Offline

 

#6 19. 01. 2012 06:06

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Výraz

↑ xnadruhou:
To asi není dobře.
Nevím, ale mě učili už na základní škole, že nulou nedělíme a tudíš ve tvém výsledku nula nemá co dělat.  Do záporných čísel výsledku, patří vzhledem k možmosti rovnosti také -5.

Offline

 

#7 19. 01. 2012 19:18

BboyNicco
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Výraz

↑ Honzc:

no já bych to tak též chápal, nula tam být nemůže protože nulou nelze dělit...říká to i kalkulačka :)

mimochodem měl bych ještě menší dotaz, chtěl bych si v hlavě ujasnit, třeba určím nulové body u této rovnice pro které je výraz roven nule to jest 0 a -5 a ted mám určit na které straně to bude - nebo + např zvolím za -5 -kou bod -6 a dosadím do rovnice a vyjde mi kladná hodnota takže na té ose od -5 až do - nekonečna to bude kladné ,od -5 po 0 záporné a od o po nekonečno zase kladné..a to když dosazuji třeba do rovnice abych zjistil zda je to kladné nebo záporné jen jeden bod do čitatele i jmenovatele nebo dva různé body? A třeba když mám urrčit které body z toho intervalu jsou větší nebo rovno jedné tak to se má dosadit jen jeden konkrétní bod třeba -8 do čitatele i jmenovatele nebo dva rúzné body z toho intervalu třeba -7 a -8. Dík za objasnění

Offline

 

#8 19. 01. 2012 20:25

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: Výraz

$\frac{x}{x+5}+1\geq 1$


$\frac{x}{x+5}\geq 0$

Nulové body. Vyjdou Tě tři intervaly.

       | (-oo;-5) | (-5;0) | <0;+oo)
______________________
x+5  |     -        |   +     |    +
        |              |          |
x      |     -        |   -      |    +
_________________________
             +            -            +

Nerovnice má být "větší nebo rovno", takže řešením jsou intervaly: (-oo;-5) sjednoceno <0;+oo)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson