Matematické Fórum

Ahoj. U zkoušky jsem měl zajímavý příklad z procesního inženýrství. zde je přesné zadání:

Tato úloha je určena nejen milovníkům výtečného vína, ale všem duším zvídavým.Máte dvě sklenice, v jedné je 32 dílů vína a v druhé 32 dílů čisté vody. Přelijte 19 dílů vody do vína,důkladně zamíchejte, a pak 19 dílů této směsi opět vlijte zpět do vody tak,aby bylo v obou sklenicích znovu stejné množství kapaliny.
a) otázka kvalitativní. Je teď víc vody ve sklenici s vínem, anebo víc vína ve sklenici s vodou?
b) Otázka kvantitativní. Jaká je koncentrace vína v první sklenici a vody v druhé sklenici?Vyberte vhodný způsob vyjádření koncentrace, tak jak jste byli seznámeni v prvním semináři


- dělalo nás to 22, nikdo neuspěl. Asi jsme tak hloupí, nebo nevím. Udělali jsme si svůj výpočet, nějaké objemové zlomky (teoreticky by to šlo i nějak hmotnostně), ale asi to je blbost.

Po neúspěšné zkoušce do nás zatlačil něco, že mám kapaliny A - víno a B - voda. Představím si tedy nádoby "1" a "2" ... celkový objem je potom V

v 1 je poté množství A+C a v druhé B+D. Udělala se rovnice, že A+(V-b)=V a z toho A=B. Jakou to má souvislost se zadáním? Spíš bych řekl že při přelévání do nekonečna bude nakonec koncentrace směsí stejná. Ale v našem případě? Kdyby mi to někdo nastínil (pomohlo by to více lidem než mě), budu velmi rád.



Druhý příklad je na teplo, Odhadněte tepelné ztráty na metr čtverečný tepelné izolace. Izolace je ze skelné vaty tvaru desky o tloušťce 75mm. Tep. vodivost tohoto materiálu je podle měření závislá na teplotě dle následujícího vztahu:
k(T)=k_{0}+k_{1}(T-25)               25\le T\le 600
kde tep. vodivost při teplotě T, W*m^{-1}*K^{-1}
k_{0}=0,041W*m^{-1}*K^{-1}
k_{1}=0,00010W*m^{-1}*K^{-1}
T je teplota, °C

Teplota na jedné straně izolace je 550°C a na druhé straně 65°C