Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 01. 2012 19:02
Aritmetická posloupnost
Dobrý den,
potřeboval bych vyřešit tuto úlohu. Zadání zní takto.
Mezi čísla 1 až 13 jsou vložena čísla, jejichž součtem je číslo 49. Přitom daná čísla spolu s vloženými členy tvoří aritmetickou posloupnost. Určete posloupnost vzorcem pro n-člen.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 17. 01. 2012 19:17
Re: Aritmetická posloupnost
AHoj. Zkus uvažovat nějak takto.
Součet prvních n členů aritm. posloup. kdy první člen je 1 a poslední 13 můžeš vyjádřit jako:
Tento součet ale vlastně známe - je to součet členů mezi prvním a posledním členem + první a poslední člen:
Takže nyní stačí dosadit tento součet do prvního vztahu a už ti z toho vyjde nějaké n, jako počet členů. Zbytek už snad zvládneš.
Offline
#5 17. 01. 2012 22:22
Re: Aritmetická posloupnost
Dobrý den.. jak mám vyřesit toto: http://forum.matweb.cz/upload/920-IMG_0001.jpg
Offline
#6 17. 01. 2012 22:31
Re: Aritmetická posloupnost
↑ hakatoo:
Jestli myslíš tu soustavu těch dvou rovnic, tak se dá druhá rovnice umocnit na 1/3 (prostě od-třetí-mocnit) a pak se mohou rovnice vydělit - zbavíš se a_1, a vypočítáš kvocient.
Příště si, prosím, založ nové téma. Platí tady, že co dotaz - jedno téma. Díky.
Offline