Matematické Fórum

BboyNicco · 18. 01. 2012 11:13

Zdravím, právě jsem počítal tuto rovnici

upravil jsem ji, tak aby to byla exponenciální rovnice a oddělal dvojky na obou stranách,
vyšlo mi to....2cosx = -8cosx, pak 2cosx+8cosx=0, sečetl , 10cosx=0 a vydělil deseti...cosx=0..můžu se zeptat je to správně?

rleg · 18. 01. 2012 11:35 — Editoval rleg (18. 01. 2012 11:35)

Nerad bych se mýlil, ale mám za to, že už ze zadání plyne, že cos(x) se nesmí rovnat 0

A nepočítal bych to jako 2cosx = -8cosx, nýbrž jako $2\cos x=\frac{2}{4\cos x}$

Cheop · 18. 01. 2012 12:01 — Editoval Cheop (18. 01. 2012 12:27)

↑ BboyNicco:
To není dobře

Jinak počítat dle ↑ rleg:

BboyNicco · 18. 01. 2012 12:43

↑ Cheop:

díky za vysvětlení..můžu se tě zeptat ještě jak mám určit ty podmínky správně když budu mít nějakou rovnici nebo nerovnici a bude v ní funkce sin nebo cos, jak si to mám z toho určit..v tabulkách to nemám

Honzc · 18. 01. 2012 13:11 — Editoval Honzc (18. 01. 2012 13:12)

↑ BboyNicco:
fce $\sin x,\cos x$ jsou definované pro všechna reálná čísla, ale v tomto příkladu se jedná o výraz $\frac{1}{4\cos x}$ a zde jak známo nulou nedělíme a proto $\cos x \neq0$

Cheop · 18. 01. 2012 13:16

↑ BboyNicco:
Z pravé strany rovnice vidíš:
$4^{\frac{1}{4\cos\,x}}\,\Rightarrow\\4\cos\,x\,\ne\,0$

BboyNicco · 19. 01. 2012 19:21

↑ rleg:

zdravím, prosimtě mohl bys mi vysvětlit jak z té rovnice oddělat ty dvojky, je to exponenciální rovnice pokud se nemýlím takže stačí z toho oddělat ty dvojky a je to vyřešeno? Sice tam má být že to má 8 kořenů ale nejde to nějak jinak něž graficky.Díky moc a omlouvám se že tady otravuju

rleg · 19. 01. 2012 20:03

↑ BboyNicco:

Celou rovnici jsem zlogaritmoval $2\cos{x}\cdot \log{2}=\frac{1}{4\cos x}\cdot \log{2^2}=2\cos{x}\cdot \log{2}=\frac{1}{4\cos x}\cdot 2\log{2}$ a pak logaritmus 2 vykrátil.
A co se týče počtu kořenů, ano, mám dojem, že vyšlo $\cos{x}=\pm \frac12$ , to znamená, že na celém kruhu jsou 4 řešení a protože tys to měl rešit na 2 kruzích, tak mělo vyjít 8 řešení.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 11:13

Goniometrie-výraz

#2 18. 01. 2012 11:35 — Editoval rleg (18. 01. 2012 11:35)

Re: Goniometrie-výraz

#3 18. 01. 2012 12:01 — Editoval Cheop (18. 01. 2012 12:27)

Re: Goniometrie-výraz

#4 18. 01. 2012 12:43

Re: Goniometrie-výraz

#5 18. 01. 2012 13:11 — Editoval Honzc (18. 01. 2012 13:12)

Re: Goniometrie-výraz

#6 18. 01. 2012 13:16

Re: Goniometrie-výraz

#7 19. 01. 2012 19:21

Re: Goniometrie-výraz

#8 19. 01. 2012 20:03

Re: Goniometrie-výraz

Zápatí