Matematické Fórum

bobik · 18. 01. 2012 15:14

Ahojte uz som to davno neriesil a mam medzery pri vypocte, mozete mi poradit s vypoctom integralov

$\int_1^2e^\frac{1}{x^2}dx$
$\int_0^1\frac{e^x}{e^{x^2}}dx$
$\int_1^2\frac{e^x}{\sqrt{x}}dx$

Vopred dakujem, nejde ani o to ze su urctie skor o postup riesenia

jardofpr · 18. 01. 2012 16:33

↑ rleg:

a čo s tým po tej substitúcii?

jardofpr · 18. 01. 2012 16:58

↑ Joerex:

to nie

bobik · 18. 01. 2012 16:59

↑ jardofpr:

Akosi sa v tom stracam, co je na nom zle?

Joerex · 18. 01. 2012 17:03

Nic, je to správně.

jardofpr

↑ bobik:

napríklad $e^x=t\,,\, e^x=dt$ ale to je zrejme len z nepozornosti

ale TOTO
!!! $e^{x^2} \neq e^xe^x$ !!!

je problém tej úpravy

↑ Joerex:
nie je to dobre

$e^{x^2} =(e^x)^x$

Joerex · 18. 01. 2012 17:08 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 17:09)

↑ jardofpr:

substituce je správně...derivace $\mathrm{e}^{x}$ je zase $\mathrm{e}^{x}$
zbytek můžeš ověřit např. zde: http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/in … m=integral

edit: i kdyz ted si me zmatl :)...overim jeste jednou

jardofpr

↑ Joerex:

hovoril som o tom že si dakde zabudol dx ale ďalej pokračuješ v zmysle tej úpravy, takže preto som hovoril že len z nepozornosti ...

to ale nič nemení na tom že ten integrál je zle

$e^{x^2} \neq (e^x)^2$

Joerex · 18. 01. 2012 17:15 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 17:15)

Uznávam, je špatně, tohle mě netrklo.
Pro jistotu postup smáznu ať nemate ostatní.

jardofpr

začínam to vidieť na numerickú aproximáciu cez nejakú šikovnú kvadratúru

bobik · 18. 01. 2012 17:34

↑ jardofpr:
No to je celkom zaujimavy problem ako tak citam. Nejak sa to komplikuje. Takze riesenie tychto integralov je vzasade dost komplikovane, substitucia alebo per partes su mimo bez pouzitia dalsej metody? Ako to teda riesit?

jardofpr

↑ bobik:

v každom z tých integrálov figuruje nejaká forma funkcie $e^{x^2}$ a mám pocit že k nej primitívna funkcia nie je
vyjadriteľná pomocou elementárnych funkcií ... podľa mňa len aproximovať s čo najväčšou presnosťou
dokonca sa mi zdá že by k tomu mohli byť nejaké tabuľky, ale už si nie som istý

bobik · 18. 01. 2012 18:27

↑ jardofpr: mozem teda pouzit napr. lichobeznikovu metodu aproximacie?

jardofpr

↑ bobik:↑ bobik:

podľa mňa aj áno, budeš mať aspoň približný výsledok...
ale bolo by dobre si preňho vyrátať aj chybu pre istotu

hlavne urob viac ako jeden vnútorný deliaci bod ;-)

teda keď to tak hádžem do wolframu pekné čísla z toho nevychádzajú

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 15:14

urcity integral

#2 18. 01. 2012 15:53 — Editoval rleg (18. 01. 2012 16:15) Příspěvek uživatele rleg byl skryt uživatelem rleg. Důvod: chyba

#3 18. 01. 2012 16:33

Re: urcity integral

#4 18. 01. 2012 16:49 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 16:54) Příspěvek uživatele Joerex byl skryt uživatelem Joerex. Důvod: špatný postup

#5 18. 01. 2012 16:58

Re: urcity integral

#6 18. 01. 2012 16:59

Re: urcity integral

#7 18. 01. 2012 17:03

Re: urcity integral

#8 18. 01. 2012 17:04 — Editoval jardofpr (18. 01. 2012 17:08)

Re: urcity integral

#9 18. 01. 2012 17:08 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 17:09)

Re: urcity integral

#10 18. 01. 2012 17:12 — Editoval jardofpr (18. 01. 2012 17:24)

Re: urcity integral

#11 18. 01. 2012 17:15 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 17:15)

Re: urcity integral

#12 18. 01. 2012 17:17 — Editoval jardofpr (18. 01. 2012 17:25)

Re: urcity integral

#13 18. 01. 2012 17:34

Re: urcity integral

#14 18. 01. 2012 18:07 — Editoval jardofpr (19. 01. 2012 21:30)

Re: urcity integral

#15 18. 01. 2012 18:27

Re: urcity integral

#16 18. 01. 2012 18:36 — Editoval jardofpr (18. 01. 2012 18:41)

Re: urcity integral

Zápatí