Matematické Fórum

zuzule · 18. 01. 2012 18:42

Ahoj zasekla jsem se u jednoho celkem lehkýho determinantu má vyjít 4, ale ať to počítám jak chcu tak mi pořád vychází 8 celkem by mě zajímalo, kde se nachází má chyba při úpravách, protože když to kamarádka počítala úpravama přes sloupce tak jí to vyšlo, ale nevím proč mi to nevychází pomoci mých úprav.

Děkuji za každu radu. :-)

jardofpr

↑ zuzule:

ahoj
ale problém bude niekde už medzi prvými dvomi maticami
už determinant tej druhej matice je 8 ..
ako vznikol ten posledný riadok?

však si ho vynásobila dvojkou aby si sa zbavila zlomkov? :)

zuzule · 18. 01. 2012 19:18

mno zbavila jsem se ho tím že jsem první řádek vynásobila -3 a čtvrtý řádek 2 a sečetla dohromady

LukasM · 18. 01. 2012 19:21

↑ zuzule:
No, a proč o tom kolega ↑ jardofpr: mluví? Zůstává determinant stejný, když nějaký řádek vynásobíš číslem?

zuzule · 18. 01. 2012 19:24

Mno nejspíš ne, ale jelikož mi to u jiných determinantů vždy vycházelo tak jsem v tom nidky neviděla prblém to byla jen pouho pouhá náhoda že u jiných determinantů při podobných úpravách to vychází?

LukasM · 18. 01. 2012 19:26

↑ zuzule:
Nevím co myslíš jinými determinanty. Dost pravděpodobně ale tvůj problém spočívá v tom samém, jako kdysi kolegův v tomhle vlákně. Klíčový je můj příspěvek #17.

zuzule · 18. 01. 2012 19:31

Jiným determinantem myslím jakejkoliv determinant, kdybych tady změnila jiný čísla tak věřím tomu že se k jistému výsledku mími používanými úpravami stejně dohrabu. Hezkej příspěvek, ale myslím, že jsem k sobě dva řádky fakt přičetla dobře a opravdu netuším kde vtom je chyba v tom že jsem násobila oba dva řádky a pak k prvnímu přičetla 4 a napsala do čtvrtýho? zkoušela jsem to napsat i do prvního a taky to nevychází.

jardofpr · 18. 01. 2012 19:36

↑ zuzule:

problém je v tom že si ich vynásobila obidva :)
determinant sa nemení pokiaľ pričítaš nejaký nenulový násobok jedného riadka k inému ..
ale práve to že si ich vynásobila obidva to zmenilo

zuzule · 18. 01. 2012 19:39

To mi fakt chceš říct, že když tohle jsem použila i u jinýho příkladu na determinanty tak že to vyšlo jen z haluze? :-D tak pak jsem dobrej haluzák :-)

Děkuju moc :-)

LukasM · 18. 01. 2012 19:42

↑ zuzule:
To mohlo vyjít třeba tak, že jsi někde pak udělala tutéž chybu, ale obráceně - takže třeba dvakrát zvětšený determinant sis zase dvakrát zmenšila.

Nebo (a to spíš) si pořád neuvědomuješ jak to přesně funguje, a ve skutečnosti jsi u těch ostatních příkladů dělala jen povolené úpravy (přičítání násobku řádku k jinému řádku).

zuzule · 18. 01. 2012 19:52

Mno každopádně děkuju od teď si na to budu teda dávat pozor, abych se tomuhle vyvarovala :-)

jardofpr · 18. 01. 2012 19:55

↑ zuzule:

ako na záver si ešte dovolím
pozri:

$A=\left(\begin{array}{cc}3 & 2 \\ -2 & 3\end{array}\right)$ $det(A)=9+4=13$

pripočítam $\frac{2}{3}$ - násobok prvého riadka k druhému oki?

$A'= \left(\begin{array}{cc}3 & 2 \\ -2 +3\cdot \frac{2}{3} & 3+2\cdot \frac{2}{3}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}3 & 2 \\ 0 & \frac{13}{3}\end{array}\right)$

všimni si že teraz je stále $det(A') = 13-0=13=det(A)$

ale keby som to na začiatku urobil tvojou úpravou (teda druhý krát 3 a k nemu pričítam 2-nás.prvého)

$A'' = \left(\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ -6 & 9\end{array}\right)$

a teraz jeden pričítam k druhému tak

$A'''= \left(\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 0 & 13\end{array}\right)$

všimaj že $det(A''')=3\cdot 13 -0=39$ asi nebude náhoda že je to zrovna trojnásobok pôvodného ;-)

zuzule · 18. 01. 2012 20:02

jasně mno já už to chápu a je mi to jasný jen jsem tohle nikdy od žádnýho vyučujícího neslyšela proto mi to přišlo divnýa fakt mě to překvapilo :-D díky moc

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 18:42

Determinant

#2 18. 01. 2012 18:47 — Editoval jardofpr (18. 01. 2012 19:01)

Re: Determinant

#3 18. 01. 2012 19:18

Re: Determinant

#4 18. 01. 2012 19:21

Re: Determinant

#5 18. 01. 2012 19:24

Re: Determinant

#6 18. 01. 2012 19:26

Re: Determinant

#7 18. 01. 2012 19:31

Re: Determinant

#8 18. 01. 2012 19:36

Re: Determinant

#9 18. 01. 2012 19:39

Re: Determinant

#10 18. 01. 2012 19:42

Re: Determinant

#11 18. 01. 2012 19:52

Re: Determinant

#12 18. 01. 2012 19:55

Re: Determinant

#13 18. 01. 2012 20:02

Re: Determinant

Zápatí