Matematické Fórum

Ninten · 18. 01. 2012 19:53 — Editoval Ninten (18. 01. 2012 19:58)

Dobrý podvečer.
Potřeboval bych prosím poradit.
Jsou dány fce f(x) $x^{2}+2$ a g(x) $2x-4x-4$ . Musím vytvořit z nich složenou fci h=f(x)°g(x). A pro fci h nakreslit graf.
Funkce h mi vyšla: $2x*(2x-4x-4)*(-2)$ po upravení $8x^{2}+16x$ . Počítal jsem správně? Pokud ano tak její graf nakreslím, že za x např zvolím 1 (tu vynesu na osu x) h mi vyjde 24 (vynesu na osu y?). Obdobně i s dalšími čísly? (0,0) (-1,-8)?
Děkuji

xfastx · 18. 01. 2012 20:18

Složená funkce bude vypadat jinak... $y=(-2x-4)^{2}+2$

Ninten · 18. 01. 2012 20:39

Děkuji za opravu. Tak koukám, že jsem absolutně nepochopil jak se tvoří složená fce. Měl jsem za to, že první výraz (zderivuji)* (druhý opíšu)*(druhý zderivuji). A ono je to zřejmě jinak. Vím, že předpis je f´(g(x))*g´(x), ale zřejmě jsem ho nepochopil. Mohl bych někoho požádat o postup toho mého příkladu?

xfastx · 18. 01. 2012 21:00

Pokud se tvoří složená funkce tak se nic nederivuje..... Vezme se vnjší funkce, v tomto případě $y=x^{2}+2$ a za neznámou "x" se dosadí vnitřní funkce v tomto případě $y=2x-4x-4$ neboli $y=-2x+4$ ..... Pak už vyjde kvadratická fce, kde vytvořit graf není složité.

Ninten · 18. 01. 2012 21:58 — Editoval Ninten (18. 01. 2012 22:03)

Koukám, že míchám jablka a hrušky. Ted koukám do svých poznámek, kde je kapitola. Pravidla pro počítání derivací. Kde mám předpisy jako konstanta*fce, sčítání fci, odečítání fci, násobení, deleni.....a i složenou fci. A k ní příklad, $y=sin(x^{3})$ a vysledek. $cosx^{3}*3x^{2}$ Jsou to tedy derivace, mě tam zmátlo u těch předpisů to slovíčko Fce. Jinak graf nakreslím, že za x budu dosazovat číslo, která vynesu do grafu a výsledné y co mi vyjde rovněž tak.
Děkuji za objasnění problému.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 19:53 — Editoval Ninten (18. 01. 2012 19:58)

Složená fce a její graf

#2 18. 01. 2012 20:18

Re: Složená fce a její graf

#3 18. 01. 2012 20:39

Re: Složená fce a její graf

#4 18. 01. 2012 21:00

Re: Složená fce a její graf

#5 18. 01. 2012 21:58 — Editoval Ninten (18. 01. 2012 22:03)

Re: Složená fce a její graf

Zápatí