Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 01. 2012 09:26 — Editoval mariage (17. 01. 2012 11:40)
operace na množině
Dokáže mi někdo odpovědět?
1. Kolik je na množině obsahující a) 2 prvky, b) 3 prvky, c) n prvků reflexivních relací?
2. Kolik je na množině obsahující a) 2 prvky, b) 3 prvky, c) n prvků symetrických relací?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mariage)
#3 18. 01. 2012 08:15
Re: operace na množině
↑ Jookyn:Když s i nakreslím tabulku pro dva prvky...to znamená v řádcích dva prvky, ve sloupcích dva prvky a pro reflexivní relaci platí, že prvek je v relaci sám se sebou...vyjdou mi jen dvě jedničky na hlavní diagonále....jenže jsem si někde našla odvození pro n-prvků, podle kterého mi vyjde, že těch možností pro dva prvky je 2 na druhou...........
Offline
#4 18. 01. 2012 20:19 — Editoval Jookyn (18. 01. 2012 20:20)
Re: operace na množině
jj, na diagonále musejí být jedničky. Ale co je mimo diagonálu už je úplně jedno. Pro relaci na dvou prvcích jsou 2 hodnoty mimo diagonálu a každému z nich je možné přiřadit 2 možnosti - buď nulu nebo jedničku. Tedy 
Pokud budou prvky už 3, tak zase na diagonále jen jedničky a mimo diagonálu už je to jedno. Máme tedy 6 nediagonálních prvků, každý může být buď 0 nebo 1, takže výsledek je 
Pro n prvků už to dohromady dáš?
A se symetrií je to podobně, zase jen stačí vysledovat nějakou pravidelnost v tabulce, která musí platit...
Offline