Matematické Fórum

rendlik26 · 19. 01. 2012 00:35

Prosím poraďte jak na tyto dva příklady:

zdenek1 · 19. 01. 2012 07:45

↑ rendlik26:
pro sočet AP platí $S_n=\frac n2(a_1+a_n)$
číselně
$S_6=\frac62(a_1+a_6)$
$2400=3(a_1+a_6)$
$a_1+a_6=\dots$

Honzc · 19. 01. 2012 07:50

↑ rendlik26:
5.
Odměna za 1. místo ...x
Odměna za 2. místo ...x+d
..
Odměna za 6. místo ...x+5d
Sečíst a součet je 2400 (Kč)
Až to uděláš, tak zjistíš že ta obecná rovnice půjde "vykráti" číslem 3.
Pak spočítáš čemu se rovná odměna za 1. a 6. místo (obecně), když se potom podíváš na pravé strany rovnic tak něco uvidíš.
6.
Vyjádříš si součet aritmetické posloupnosti dvěma vzorečky.
$S=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{1}+(n-1)d)$
Dosadíš co znáš a dostaneš rovnici

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ztoho pak zkusíš, jestli d je to první číslo rozkladu, nebo to druhé číslo rozkladu.
(Kyž uděláš členy té řady, tak tam musí bát i člen 26)

zdenek1 · 19. 01. 2012 07:52

↑ rendlik26:
pro příslušné členy AP
$26=1+(n-1)d\ \Rightarrow\ 25=(n-1)d$
$36=1+(m-1)d\ \Rightarrow\ 35=(m-1)d$

takže $d$ musí dělit číslo 25 i 35. Největší společný dělitel je ??.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2012 00:35

Aritmetická posloupnost

#2 19. 01. 2012 07:45

Re: Aritmetická posloupnost

#3 19. 01. 2012 07:50

Re: Aritmetická posloupnost

#4 19. 01. 2012 07:52

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí