Matematické Fórum

Luss4 · 18. 01. 2012 23:18

Vůbec nevím, jak mám vypočítat tuto rovnici...vypadá přitom tak jednoduše. Pomůže mi někdo ještě prosím? :)

$x^{3-\log_ {2} x}=100$

mám ji zlogaritmovat?

rendlik26 · 19. 01. 2012 00:59

zlogaritmuješ $\log_{2}$ , tzn. vyjde:
$(3-\log_{2}{x})\log_{2}{x}=\log_{2}{100}$ roznasobis, levou stranu prevedes na pravou a vychází:
$3\log_{2}{x}-\log_{2}^{2}{x}-\log_{2}{100}=0$ preusporadas:
$-\log_{2}^{2}{x}+3\log_{2}{x}-\log_{2}{100}=0$ a to je kvadraticka rovnice muzes jeste provest substituci:
$t=\log_{2}{x}$ potom vyjde:
$-t^2+3t-log_{2}{100}=0$

moje vysledky jsou:

zdenek1 · 19. 01. 2012 09:32

↑ rendlik26:
$t^2-3t+2+2\log_25=0$
$D=9-4(2+2\log_25)=1-8\log_25<0$

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 23:18

Exponenciální-logaritmická rovnice

#2 19. 01. 2012 00:59

Re: Exponenciální-logaritmická rovnice

#3 19. 01. 2012 09:32

Re: Exponenciální-logaritmická rovnice

Zápatí