Matematické Fórum

comnet · 18. 01. 2012 16:30

Nevím si rady s tím jak vyjádřit q ze vzorce :
$a_{n}=a*q*((1-q^{n})/(1-q))$

jde mi o vypočítání úroku p pro který platí $q=(1+p/100)$
zadáno je :
$a_{n}=185000;n=10;a=24000;p=?$
jde vůbec q nějak z těchto vzorečků vyjádřit? nebo je alespoň jiný způsob jak zjistit p?
děkuji za pomoc

gogy27 · 19. 01. 2012 15:40

$a_{n} = 185 000$
$a_{0} = 24 000$
$n=10$

$a_{n} = a_{0}\cdot (1+\frac{p}{100})^{10}$
$185000=24000\cdot (1+\frac{p}{100})^{10}$
$185=24\cdot (\frac{100+p}{100})^{10}$
$185\cdot 100^{10}=24\cdot (100+p)^{10}$
$185\cdot 100^{10}=24\cdot (100+p)^{10}$
$7,71\cdot 100^{10}=(100+p)^{10}$
$\sqrt[10]{7,71}\cdot 100=100+p$
$1,23\cdot 100=100+p$
$123=100+p$
$23=p$

comnet · 19. 01. 2012 17:27

Děkuji alespoň za něco i když se mi zdá že to co jste vypočítal je pro situaci kdy je jednorázový vklad a já se ptám na pravidelné spoření, myslím tím že každý rok k tomu co mám naspořeno přidám další peníze.
Omlouvám se za zadané hodnoty ( nezadával sem to já ) chápu že to může zmást protože by se tam za deset let vložilo víc než je naspořeno což je nesmysl.

Cheop · 19. 01. 2012 17:30

↑ comnet:
Ale v tom případě by bylo nejlepší zadat to znovu
a tentokrát pořádně.

comnet · 19. 01. 2012 17:38

↑ Cheop:
Vlastně mi šlo hlavně o obecné vyjádření q nebo p ze vzorců které jsou tam napsány správně.
ale dobře dejme tomu že ponecháme 24 000 ročně po 10 let a koncová našetřená částka by byla například 300 000. jaky by byl úrok v tomhle případě?

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 16:30

Úrok při pravidelném spoření

#2 19. 01. 2012 15:40

Re: Úrok při pravidelném spoření

#3 19. 01. 2012 17:27

Re: Úrok při pravidelném spoření

#4 19. 01. 2012 17:30

Re: Úrok při pravidelném spoření

#5 19. 01. 2012 17:38

Re: Úrok při pravidelném spoření

Zápatí