Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 01. 2012 20:45

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

kvadratická rovnice s parametrem

Ahoj, chtěl bych se zeptat, kde dělám chybu v postupu v tomto příkladě.

Rovnice $x^2-2x-\log_{2}{p}=0$ s kladným parametrem p má dva různé kořeny právě tehdy, když p je v intervalu?



Můj postup :

Kvadratická rovnice má 2 kořeny pokud D > 0.

$4-4*1*log_{2}{p} > 0$
$4>4log_{2}{p} $
$1>log_{2}{p} $
$log_{2}{2}>log_{2}{p} $
${2}>{p} $


Což bohužel není správně.. Děkuji za pomoc

Baf!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) elypsa)

#2 19. 01. 2012 20:47

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: kvadratická rovnice s parametrem

Ahoj,

absotlutní člen není jen $\log_2 p$, ale $-\log_2 p$

Nemáte rádi Michelin?

Offline

 

#3 19. 01. 2012 20:47 — Editoval smatel (19. 01. 2012 20:48)

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: kvadratická rovnice s parametrem

$4-4*1*log_{2}{p} > 0$
nepatří tam plus namísto mínus? (b^2 - 4ac)

Offline

 

#4 19. 01. 2012 20:48

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: kvadratická rovnice s parametrem

No jo :) jak mi to mohlo uniknout. Jinak je postup OK ?

Baf!

Offline

 

#5 19. 01. 2012 20:56 — Editoval Honza Matika (19. 01. 2012 20:56)

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: kvadratická rovnice s parametrem

$4 \log_2 p>-4$

$ \log_2 p>-1 $
$p>1^{-2} $
$p>\frac{1}{2}$

Nemáte rádi Michelin?

Offline

 

#6 19. 01. 2012 21:01

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: kvadratická rovnice s parametrem

Jo paráda tak to sedí i mně. Díky moc!

Baf!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson