Matematické Fórum

lotoska · 19. 01. 2012 18:09

Prosím o pomoc, nevím jak dál, mám udělat tabulku, graf

příklad $y=2x^{2}-3|x|+1$

vypočetla jsem

vrchol $x_{0}=\frac{3}{4}$

$y_{0}=\frac{11}{8}$
nevím jak určit body do tabulky

mountdoom · 19. 01. 2012 18:25

Nejprve si zvolíš libovolné x z definičního oboru (v tomto případě všechna reálná čísla) a a poté dopočítáš y.

denda2121 · 19. 01. 2012 18:37

Nevíím jak se počítá ovod čtcerce

lotoska

↑ mountdoom:

Mě, asi vychází blbost, kvůli té absolutní hodnotě.
Pak nevýjde graf.

např. x=-2
doplním a y =-13

doplním za x=2
y=3

lotoska · 19. 01. 2012 19:26

↑ lotoska:

Prosím mám vypočtené např. pro x=2 za y=-13 dobře, ať se můžu dostat dál.Znamená to, že absolutní hodnota záporná je číslo kladné ?

Díky

Jan Jícha

$y=2x^2-3|x|+1$

Je zde absolutní hodnota, musíme řešit pomocí nulových bodů.

Nulový bod: $x=0$

Uděláme si tabulku,

1) $x \in (-\infty;0)$ - tam to vyjde záporné
2) $x\in (0;+\infty)$ - zde kladné

Máme zde nulový bod = 0, můžeme dopočítat jeho "y" souřadnici. $A=\[0;1\]$

První funkce bude vypadat následovně, $y=2x^2-3(-x)+1$ . Upravíme, $y=2x^2+3x+1$

Nyní vypočtu souřadnice vrcholu, doplněním na úplný čtverec. $2x^2+3x=2$x^2+\frac{3}{2}x$=2$x+\frac{3}{4}$^2-$\frac{3}{4}$^2\cdot 2$

$y=2$x+\frac{3}{4}$^2-\frac{9}{8}+1$
$y+\frac{1}{8}=2$x+\frac{3}{4}$^2$

Vrchol má souřadnice $V_1=\[-\frac{3}{4};-\frac{1}{8}\]$

Ale graf půjde jen do bodu A.

Druhá funkce bude vypadat následovně $y=2x^2-3x+1$

Znovu vypočteme souřadnice vrcholu doplněním na úplný čtverec (lze to například i vzorcem, ale učitelé chtějí doplnit na úplný čtverec)

$2x^2-3x=2$x^2-\frac{3}{2}x$=2$x-\frac{3}{4}$^2-$\frac{3}{4}$^2\cdot 2$

$y=2$x-\frac{3}{4}$^2-\frac{9}{8}+1$
$y+\frac{1}{8}=2$x-\frac{3}{4}$^2$

Vrchol má souřadnice $V_2=\[\frac{3}{4};-\frac{1}{8}\]$

A graf půjde z bodu A.

Pro názornost GRAF

Když tak se ptej.

Za případné chyby se omlouvám, dělal jsem to narychlo.
_______________________

Milá denda2121, založ si prosím vlastní téma. Obvod čtverce je: $O=4a$ , kde a je délka strany čtverce.

lotoska · 19. 01. 2012 20:24

↑ Honza Matika:

Aha takže do prvního intervalu do tabulky dosazuji pouze záporné hodnoty

a do druhého intervalu kladné hodnoty.

Jan Jícha · 19. 01. 2012 20:28

Uděláš si tabulku. Podle nulových bodů.

| (-oo;0) | (0;+oo)
-------------------------------
x | - | +
-------------------------------

Dosazuješ do toho výrazu v absolutní hodnotě jakékoli číslo z toho intervalu.

lotoska

↑ Honza Matika:

mě to pak nevychází, když si doplním

např. x=-3 tzn -18-9+1 =-26

na druhý interval

a pak pro x=3 18-9+1 =10

graf pak nevýjde

Jan Jícha · 19. 01. 2012 21:01

Když doplníš za x=-3

tak dostaneš $2\cdot $-3$^2-3\cdot(-3)+1=28$

Ale proč dosazuješ nějaká čísla za "x" do té funkce. Tím získáš maximálně bod (v našem případě se souřadnicemi [-3,28]), který leží na té funkci.

Ty z toho intervalu dosazuješ do toho nulového bodu (v Tvém případě "x"), nikoli do samotné funkce.

Jan Jícha · 19. 01. 2012 21:06

↑ mountdoom: Na tenhle příspěvek nereaguj.

Ty tam máš pouze jeden bod, který tě tu funkci nějak "rozděluje". A to je ten nulový bod. viz výše v mém příspěvku bod A.

A ještě jednou, ty z toho intervalu dosazuješ do toho nulového bodu ( v tvém případě je to "x")

Pokud bys měla nulový bod například "x-5", tak z toho intervalu dosazuješ libovolné číslo(které patří do toho intervalu) do tohoto výrazu.

lotoska · 19. 01. 2012 21:27

↑ Honza Matika:

já to právě dosazuji, kvůli tabulce, která je povinná.
takže tabulka se v tomto případě nedělá ?

Jan Jícha

Ale ano, dělá.

Ale ty evidentně nevíš, jak počítat rovnice/funkce/nerovnice.. pomocí nulových bodů.

Počkej chviličku, napíši tě to na papír a hodím sem obr. :)

Edit: Tak se mi "šprajcl" modrý zub, takže ti asi nic teď nepošlu.

Ale ty si projdi základní teorii, jak se Nulové body řeší.

lotoska · 19. 01. 2012 22:04

↑ Honza Matika:

takže já dám do tabulky pouze 1 jeden bod ?

Jan Jícha · 19. 01. 2012 22:07

V tabulce nejsou žádné body. V tabulce máš intervaly a nulové body.

A podle intervalu zjišťuješ, kdy je nulový bod kladný a kdy záporný.

lotoska

↑ Honza Matika:

já jsem myslela tabulku, abych mohla zjistit body do grafu

ty si můžu doplnit např za x -2 -1 a 1, 2

a vypočítat, abych mohla udělat graf ?

Jan Jícha

BINGOOO!!

Tak to máš říct hned.

:)))

Můžeš si tam dosadit kolik bodů chceš. Například bod C s ixovou souřadnicí -1 a následně dopočteš ypsilonovou.
Bod D s ixovou 0 a dopočítáš ypsilonovou. Bod E s ixovou 1 a dopočteš ypsilon. atd. atd...

Jen musíš dbát na to, co jsem psal ↑ Honza Matika:

...

lotoska · 19. 01. 2012 22:40

Mám to, díky moc

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2012 18:09

kvadratická funkce

#2 19. 01. 2012 18:25

Re: kvadratická funkce

#3 19. 01. 2012 18:37

Re: kvadratická funkce

#4 19. 01. 2012 18:57 — Editoval lotoska (19. 01. 2012 19:04)

Re: kvadratická funkce

#5 19. 01. 2012 19:26

Re: kvadratická funkce

#6 19. 01. 2012 19:57 — Editoval Honza Matika (19. 01. 2012 20:01)

Re: kvadratická funkce

#7 19. 01. 2012 20:24

Re: kvadratická funkce

#8 19. 01. 2012 20:28

Re: kvadratická funkce

#9 19. 01. 2012 20:39 — Editoval lotoska (19. 01. 2012 20:39)

Re: kvadratická funkce

#10 19. 01. 2012 21:01

Re: kvadratická funkce

#11 19. 01. 2012 21:06

Re: kvadratická funkce

#12 19. 01. 2012 21:27

Re: kvadratická funkce

#13 19. 01. 2012 21:35 — Editoval Honza Matika (19. 01. 2012 21:51)

Re: kvadratická funkce

#14 19. 01. 2012 22:04

Re: kvadratická funkce

#15 19. 01. 2012 22:07

Re: kvadratická funkce

#16 19. 01. 2012 22:12 — Editoval lotoska (19. 01. 2012 22:20)

Re: kvadratická funkce

#17 19. 01. 2012 22:17 — Editoval Honza Matika (19. 01. 2012 22:22)

Re: kvadratická funkce

#18 19. 01. 2012 22:40

Re: kvadratická funkce

Zápatí