Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 01. 2012 21:57
hodnost matice v závislosti na parametru
Prosím o pomoc
Vím si rady, když je v matici jedno písmenko na jednom místě, ale jakmile je jich tam víc, nevím si rady....
Pomocí hodnosti matice určite všechny hodnoty parametru, pro který jsou vektory lineárně závislé
(3,-1,p) (2,p,0) (-1,0,1)
Děkuju!
Offline
#3 19. 01. 2012 22:24
Re: hodnost matice v závislosti na parametru
↑ jardofpr:
přes determinant mi vyšlo, že p=0 je to tak?
jen pořád nechápu, jak to chtějí počítat přes hodnost matice :(
Offline
#5 19. 01. 2012 23:10 — Editoval jardofpr (19. 01. 2012 23:12)
Re: hodnost matice v závislosti na parametru
ale malo by to ísť aj tak
máš maticu 
jej hodnosť bude plná iba vtedy, ak sú vektory (riadky alebo stĺpce, ja som to dal do riadkov) nezávislé ..
závislé teda budú len pre hodnosť matice menšiu ako 3 ..
a keďže je štvorcová, dá sa počítať jej determinant
pričom ak má plnú hodnosť, jej determinant musí byť rôzny od 0.
Takže stačí nájsť všetky p, pre ktoré bude determinant tej matice nenulový.
Offline
#6 20. 01. 2012 12:29
Re: hodnost matice v závislosti na parametru
↑ jardofpr:
aha asi chápu, ale jak najdu všechna p, pro která je determinant matice nenulový..? vždyť takových p přece může být spousta..
Offline
#7 20. 01. 2012 12:55
Re: hodnost matice v závislosti na parametru
↑ becmi:,
Mala poznamka:
v cviceni pises:
určite všechny hodnoty parametru, pro který jsou vektory lineárně závislé
To znamena: ze musis urcit take parametre p, aby to bolo splnene.
Je na to viac metod:
vlasnosti determinantov napriklad ( to ti popisal kolega)
Opakujem synteticky: Najdi vsetki p take ze det tvojej matice =0.
Pre tie p riadky, stlpce...a tak aj tvoje vektory su linearne zavisle <=> hodnost tvojej matice <3.
Citujem, este druhu oblubenu metodu: GEM, ktora, ti tiez da odpoved na tvoje cvicenie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline