Matematické Fórum

xxxxx19 · 19. 01. 2012 15:23

Zkoušel jsem to rozšiřovat, substituovat, trhat a stále nevím. Alfa je reálný parametr.

jarrro · 19. 01. 2012 16:37

$\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}-2\sqrt{n}\right)n^{\alpha}=\frac{\left(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}\right)^2-4n\right)n^{\alpha}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}+2\sqrt{n}}=\nl=\frac{2\left(\sqrt{n^2-1}-n\right)n^{\alpha}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}+2\sqrt{n}}=\frac{-2n^{\alpha}}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}+2\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n^2-1}+n\right)}=\nl=\frac{-2n^{\alpha -\frac{3}{2}}}{\left(\sqrt{1+\frac{1}{n}}+\sqrt{1-\frac{1}{n}}+2\right)\left(\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}+1\right)}$

xxxxx19 · 20. 01. 2012 11:02

no ok. dobře upravy mazaný. ale jaká je tedy diskuze řešení? co pro n =3/2 ?

jarrro · 20. 01. 2012 12:23 — Editoval jarrro (20. 01. 2012 12:27)

↑ xxxxx19:z toho tvaru vidno,že $\alpha-\frac{3}{2}>0\Rightarrow \lim=-\infty\nl \alpha-\frac{3}{2}=0\Rightarrow\lim=-\frac{1}{4}\nl \alpha -\frac{3}{2}<0\Rightarrow \lim=0$

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2012 15:23

Limita s odmocninami a reálným parametrem.

#2 19. 01. 2012 16:37

Re: Limita s odmocninami a reálným parametrem.

#3 20. 01. 2012 11:02

Re: Limita s odmocninami a reálným parametrem.

#4 20. 01. 2012 12:23 — Editoval jarrro (20. 01. 2012 12:27)

Re: Limita s odmocninami a reálným parametrem.

Zápatí