Matematické Fórum

cv · 19. 01. 2012 22:35

zdravíčko

mám parabolu x + y + y^2 = 2

jak ji vyjádřit v podobě y = ....... aby se s tím dalo počítat v integrálu?

xfastx · 19. 01. 2012 22:53

Doplnit na čtverec a pak odmocnit....

cv · 20. 01. 2012 13:29

↑ xfastx:

Jestliže se nepletu, mělo by ve výsledku vyjít

$y = \sqrt{\frac{9}{4} - x} - \frac{1}{2}$

Kde by pak byl vrchol paraboly?

V [_, -1/2] ?

Mám to kvůli příkladu, kde mám vypočítat plochu ohraničenou touto parabolou a osou y.

Prochycz

Zdravim,

máš to správně.
$x+y+y^2=2\nl x+y+y^2+0.25-0.25=2\nl (y+0.5)^2=2.25-x\nl (y+0.5)^2=-1(x-2.25)$
Pardon máš to správně. Průsečík s osou x, zjistíš, že si vyřešíš tuto rovnici: $0=\sqrt{\frac{9}{4}-x}-0.5$
Jinak vrchol paraboly vidíš z neumcněného tvaru: $(y+0.5)^2=-1(x-2.25)$ , $V[2.25,-0.5]$

cv · 20. 01. 2012 14:04 — Editoval cv (20. 01. 2012 14:05)

↑ Prochycz:

jo už jsem si taky všiml na téhle stránce http://maths.cz/clanky/analyticka-geome … abola.html

díky

Honzc · 20. 01. 2012 14:18

↑ cv:
Jenom malá poznámka:
Toto $y = \sqrt{\frac{9}{4} - x} - \frac{1}{2}$ není rovnice paraboly (ale pouze její části)

xfastx · 20. 01. 2012 20:28

Měl bych takovou malou, ale řekl bych v celku významnou výtku k tvému výsledku... Řekl bych, že by měl vypadat takhle $y=\pm \sqrt{\frac{9}{4}-x}-\frac{1}{2}$

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2012 22:35

čemu se rovná y ?

#2 19. 01. 2012 22:53

Re: čemu se rovná y ?

#3 20. 01. 2012 13:29

Re: čemu se rovná y ?

#4 20. 01. 2012 13:52 — Editoval Prochycz (20. 01. 2012 14:05)

Re: čemu se rovná y ?

#5 20. 01. 2012 14:04 — Editoval cv (20. 01. 2012 14:05)

Re: čemu se rovná y ?

#6 20. 01. 2012 14:18

Re: čemu se rovná y ?

#7 20. 01. 2012 20:28

Re: čemu se rovná y ?

Zápatí