Matematické Fórum

kika5 · 21. 01. 2012 10:05

Ahojte. Pr0sím Vás, mám vypočítat příklad, který jsem našla i ve skriptech a potřebovala bych poradit.

http://data.vypecky.info/Pro%20geodety/ … tiky_S.pdf

strana 24 Příklad 1.12 Uvažujme funkci ....

A nechápu pokaždé dva kroky před koncem...

Neporadil by mi někdo?

Ještě jednou díky ... :(

kika5 · 21. 01. 2012 10:47

$xy\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$

Pavel Brožek · 21. 01. 2012 10:52

↑ kika5:

Těmi dvěma kroky před koncem myslíš výpočet smíšených parciálních derivací?

kika5 · 21. 01. 2012 11:01

↑ Pavel Brožek:

nene, myslim vždy jak je vypočet Fx ... tak dva kroky pred koncem
pak taky fy a pak ty smisene a vzdycky dva kroky pred koncem... napriklad jak je smisena derivace hned ta prvni tak jak se z $\frac{0,h}{h}$ stane $\frac{-h}{h}$

Pavel Brožek

↑ kika5:

$\frac{\partial f}{\partial x}(0,h)$ znamená derivace f podle x v bodě x=0 a y=h. My víme, jak tam derivace vypadá – máš ji napsanou hned po zadání funkce. Stačí tam dosadit a dostaneš, že $\frac{\partial f}{\partial x}(0,h)=-h$ .

kika5 · 21. 01. 2012 11:54

Děkuju za rady a za vás čas.

Stále mi není jasné, že je tam -h. :(

Pavel Brožek · 21. 01. 2012 13:04

↑ kika5:

Tohle je derivace, kterou můžeš snadno spočítat ze zadání a máš ji tam i napsanou:

$\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=y\cdot$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}+\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}$$

Do ní dosadíme za x=0 a za y=h. Dostaneme tak

$\frac{\partial f}{\partial x}(0,h)=h\cdot$\frac{0^2-h^2}{0^2+h^2}+\frac{4\cdot0^2\cdot h^2}{(0^2+h^2)^2}$$

Po jednoduché úpravě se to zjednoduší na $-h$ .

kika5 · 21. 01. 2012 13:17

moc Vám děkuji. Konečně jsem pochopila:) děkuji za Váš čas.

kika5 · 21. 01. 2012 13:33

Teď jsem to zase zacala si zapisovat a uz chapu jak dostanu ty smisene derivace..ale to fx...je tam zase $f(\frac{h,0}{h}) = \frac{0}{h}$ jak se k tomu zase dostanu? k tomu 0/h?

Pavel Brožek · 21. 01. 2012 14:18

↑ kika5:

Pro nenulové (x,y) je funkce f definována jako $f(x,y)=xy\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$ . Dvojice (h,0) je nenulová (protože h je nenulové), takže $f(h,0)=h\cdot0\frac{h^{2}-0^{2}}{h^{2}+0^{2}}$ , to se zjednoduší na nulu.

Jen prosím, pokud nechceš, abychom si vzájemně vykali, tak mi také tykej (jak je tady na fóru obvyklé). Navíc jsem stále ještě student, takže nebudeme ani tak moc věkově vzdálení :-). Díky za reputaci :-).

kika5 · 22. 01. 2012 01:11

jo jasne:) super dekuju moc za pomoc. Nejsi treba na facebooku nebo email treba? kdybych jeste nekdy potrebovala pomoct:) - vidim, že tomu rozumis:) jinak fakt dekuju za tvuj cas a ze jsi mi to vysvetlil:) K

Pavel Brožek · 22. 01. 2012 10:48

↑ kika5:

Na fb jsem a email mám, ale pokud budeš ještě potřebovat pomoct, bude lepší, když si založíš téma tady na fóru – máš šanci, že ti odpoví i někdo jiný :-).

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2012 10:05

Parciální derivace v počátku

#2 21. 01. 2012 10:47

Re: Parciální derivace v počátku

#3 21. 01. 2012 10:52

Re: Parciální derivace v počátku

#4 21. 01. 2012 11:01

Re: Parciální derivace v počátku

#5 21. 01. 2012 11:44 — Editoval Pavel Brožek (21. 01. 2012 11:44)

Re: Parciální derivace v počátku

#6 21. 01. 2012 11:54

Re: Parciální derivace v počátku

#7 21. 01. 2012 13:04

Re: Parciální derivace v počátku

#8 21. 01. 2012 13:17

Re: Parciální derivace v počátku

#9 21. 01. 2012 13:33

Re: Parciální derivace v počátku

#10 21. 01. 2012 14:18

Re: Parciální derivace v počátku

#11 22. 01. 2012 01:11

Re: Parciální derivace v počátku

#12 22. 01. 2012 10:48

Re: Parciální derivace v počátku

Zápatí