Matematické Fórum

Aquabellla · 21. 01. 2012 15:30

Přeji krásné dešťové odpoledne.

Úkol: Najdi dva vektory, které jsou v $\mathbb C^2$ nad $\mathbb R$ lineárně nezávislé a v $\mathbb C^2$ nad $\mathbb C$ lineárně závislé.

Za celý semestr jsme se zabývali hlavně reálnými čísly a neukazovali jsme si, jaké rozdíly mezi danými obory panují (samozřejmě pokud nepočítám základní vlastnosti). Do teď mě nenapadlo, že by dva vektory mohly mít jiný vztah v R a v C.
Předem děkuji za vysvětlení!

jarrro · 21. 01. 2012 15:33

napr. $\left(\mathrm{i},\mathrm{i}\right),\left(1,1\right)$

Aquabellla · 21. 01. 2012 15:39

↑ jarrro:

Ty mi přijdou, že jsou v R závislé... jaký je tedy rozdíl, když se příklad řeší nad R a nad C?

jarrro · 21. 01. 2012 15:45

závislé by boli,keby existovali reálne čísla
a,b také,že $\left(a\neq 0 \vee b\neq 0\right)\wedge a\left(\mathrm{i},\mathrm{i}\right)+b\left(1,1\right)=0$

Aquabellla · 21. 01. 2012 15:58

↑ jarrro:

Děkuji, už jsem to pochopila :-)

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2012 15:30

Vektory v C nad C/R

#2 21. 01. 2012 15:33

Re: Vektory v C nad C/R

#3 21. 01. 2012 15:39

Re: Vektory v C nad C/R

#4 21. 01. 2012 15:45

Re: Vektory v C nad C/R

#5 21. 01. 2012 15:58

Re: Vektory v C nad C/R

Zápatí