Matematické Fórum

Verys · 21. 09. 2008 11:00

Mohli byste mi vysvetlit toto: ? Kolem zahradnictví se opravoval plot. Z původních sloupků na jedné straně byly ponechány čtyři sloupky. Mezi 1. a 2. sloupkem byla vzdálenost 4,8m, mezi . a 3. sloupkem 12m a mezi 3. a 4. sloupkem 7,2m. Jak daleko byly od sebe původní sloupky, jestliže to bylo více než 2m, ale méně než 3m a sloupky byly od sebe stejně vzdáleny? Chtela jsem se zeptat jak to mam jako zapsat a potom vypocitat..... diky moc :-)

Verys · 21. 09. 2008 11:35

Jeste jsem se chtela zeptat, mam tu ulohu a vim jak ji mam vypocitat, ale envim jak to mam zapsat, poradite mi prosim se zapisem ?? Je to : Sad má délku 60m a šířku 42m. Jak daleko od sebe budeme dávat sloupky pro oplocení, mají-li být vzdálenosti mezi sloupky po délce i šířce stejné a mají-li býz vyjádreny celistvými násobky metru ?

Pavel Brožek · 21. 09. 2008 12:02

V obou úlohách jde o největšího společného dělitele - v první úloze musí být ty tři vzdálenosti celočíselným násobkem neznáme vzdálenosti x (vzdálenost původních sloupků). V druhé úloze jsou jak šířka tak délka celočíselným násobkem vzdálenosti sousedních sloupků. Jak se spočte největší společný dělitel je zde. V první úloze máš desetinná čísla, stačí ale počítat v decimetrech a máme celá čísla.

Chrpa · 21. 09. 2008 14:44 — Editoval Chrpa (21. 09. 2008 14:52)

↑ Verys:
Jak napsal BrozekP jde v této úloze mimo jiné nalézt nejvetšího společného dělitele čísel: 4.8, 12.0, 7.2
Všechna čísla nejdříve vynásobíme číslem 10 a vzdálenosti převedeme na decimetry.
Hledáme největší společný dělitel čísel 48, 120, 72

Jednotlivá čísla rozložíme na součin prvočísel:
48 = 2*2*2*2*3
72 = 2*2*2*3*3
120 = 2*2*2*3*5
Největší společný dělitel čísel je: 2*2*2*3 = 24 (všechna tato čísla se nacházejí u všech tří rozkladů)
Toto číslo vydělíme zpátky číslem 10 a dostaneme tak největší společný dělitel čísel 4.8, 12.0, 7.2 je to číslo 2.4 (šířka mezi dvěma sloupky)

Délka plotu je součtem mezer mezi jednotlivými sloupky tj: 4.8 + 12 + 7.2 = 24 (m)
Počet sloupků tak bude dán vztahem: (Celková délka plotu)/(šířka mezi dvěma sloupky) +1 (+1 proto, že když podělíme celkovou délku šířkou pak dostaneme počet mezer mezi sloupky a sloupků je o 1 více)
$P_s=\frac{24}{2.4}+1=10+1=11$

Sloupků tedy původně bylo 11
Kdybychom sloupky očíslovali od 1 do 11 pak by byly odstraněny sloupky s čísly: (2,4,5,6,7,9,10) a zůstaly by sloupky s čísly (1,3,8,11) tj. čtyři sloupky.

Verys · 21. 09. 2008 17:01

Hele ja uz jsem semka psala jednou ten priklad a pamatuju si ze jste resili kolik se preleje vody z prvni nadoby do druhe.. je tam napsano POLOVINA... napisu ho jeste jednou... "Nádoba obsahuje 12 litrů vody, ve druhé nádobě je neznámé množství vody. Z první nádoby přelijeme polovinu vody do druhé a potom z druhé nádoby přelijeme pětinu vody která je v ní po přilití z první nádoby, zpět do první nádoby. Obě nádoby pak obsahují stejná množství vody. Kolik litrů vody bylo původně ve druhé nádobě ??

Pavel Brožek · 21. 09. 2008 17:14

↑ Verys:

Takže to Cheop dobře odhadl. Toto zadání už dává jednoznačný výsledek :-)

Chrpa · 21. 09. 2008 20:15 — Editoval Chrpa (21. 09. 2008 20:17)

↑ Verys:
Nádoba obsahuje 12l vody, ve druhé nádobě je neznáme množství vody. Z první nádoby přelijeme
polovinu vody do druhé a potom z druhé nádoby nalijeme pětinu vody, která je v ní po přilití z první
nádoby, zpět do první nádoby. Obě nádoby pak obsahují stejná množství vody.
Kolik litrů vody bylo původně ve druhé nádobě ??

Na začátku:
1. nádoba 12 l
2. nádoba x l

Po prvním přelití kdy přeléváme z první nadoby do druhé polovinu z 12 l = 12/2 = 6 l
1. nádoba 12 - 6 = 6 l
2. nádoba x+6 l

Po druhém přelití kdy z druhé nádoby přeléváme 1/5 objemu
1. nádoba 6 + (x+6)/5
2. nádoba 4(x+6)/5 - ve druhé nádobě zbydou 4/5 objemu
Po druhém přelití bude dle zadání v obou nádobách stejně tj:

$6+\frac{x+6}{5}=\frac{4(x+6)}{5}\nl\frac{30+6+x}{5}=\frac{4x+24}{5}\nl36+x=4x+24\nl3x=36-24\nl3x=12\nlx=4$

Ve druhé nádobě byly na začátku 4 litry vody,.

Verys · 22. 09. 2008 19:45

Ja nechapu jak jsme prisli na tohle: Po druhém přelití kdy z druhé nádoby přeléváme 1/5 objemu
1. nádoba 6 + (x+6)/5
2. nádoba 4(x+6)/5 - ve druhé nádobě zbydou 4/5 objemu
Po druhém přelití bude dle zadání v obou nádobách stejně tj: Nemuzes mi to nejak vysvetlit a rozepsat ??? DIky ..

Chrpa · 22. 09. 2008 20:02 — Editoval Chrpa (22. 09. 2008 20:04)

↑ Verys:
Takže po prvním přelití bude
v první nádobě 12-6=6 (l)
v druhé x+6 l (do této nádoby k x litrům přilijeme 6 l z první nádoby)
Při druhém přelití přelijeme pětinu objemu druhé nádoby do nádoby první tj. přeléváme
$\frac{x+6}{5}=\frac15\,{objemu}$ litrů
V první nádobě budeme mít $6+\frac{x+6}{5}$ litrů
ve druhé bude: $x+6-\frac{x+6}{5}=\frac{5x+30-x-6}{5}=\frac{4x+24}{5}=\frac{4(x+6)}{5}=\frac45$ l objemu nádoby po prvním přelití

Verys · 22. 09. 2008 20:06

Diky

Verys · 25. 09. 2008 19:10

Potrebovala bych poradit s timhle : )c+p)na druhou * (2c - 3p) = ??

Pavel Brožek · 25. 09. 2008 19:22

$(c+p)^2(2c-3p)=$

Tohle je zadání? A co se s tim má udělat? Roznásobit to?

$(c+p)^2(2c-3p)=(c^2+2cp+p^2)(2c-3p)=2c^3+4c^2p+2cp^2-3c^2p-6cp^2-3p^3=2c^3+c^2p-4cp^2-3p^3$

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2008 11:00

Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#2 21. 09. 2008 11:35

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#3 21. 09. 2008 12:02

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#4 21. 09. 2008 14:44 — Editoval Chrpa (21. 09. 2008 14:52)

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#5 21. 09. 2008 17:01

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#6 21. 09. 2008 17:14

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#7 21. 09. 2008 20:15 — Editoval Chrpa (21. 09. 2008 20:17)

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#8 22. 09. 2008 19:45

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#9 22. 09. 2008 20:02 — Editoval Chrpa (22. 09. 2008 20:04)

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#10 22. 09. 2008 20:06

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#11 25. 09. 2008 19:10

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

#12 25. 09. 2008 19:22

Re: Mam tu zase nekolik slovnich uloh ktere vubec nechapu ...

Zápatí