Matematické Fórum

becmi · 21. 01. 2012 21:12

mám zderivovat funkci
$\sqrt{1-x^{2}}$

vychází mi $-\frac{2x}{\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{x^{2}}{2}}}$

ale podle výsledku to má být $- \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

kdybych škrtla tu dvojku, tak to mám stejně, ale to se asi nemůže..
oradíte mi prosím někdo?

Aquabellla

↑ becmi:

Tu dvojku nemůžeš jen tak strčit pod odmocninu.
$(\sqrt{1-x^{2}})' = \frac12 \cdot (1 - x^2)^{-\frac12} \cdot (-2x) = - \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

teolog · 21. 01. 2012 21:17

↑ becmi:
Jak se vám ta jedna polovina dostala pod odmocninu?

$$\sqrt{1-x^2}$^{\prime}=$(1-x^2)^{\frac12}$^{\prime}=\frac12 (1-x^2)^{-\frac12}\cdot(1-x^2)^{\prime}=\frac12 (1-x^2)^{-\frac12}\cdot(-2x)$

becmi · 21. 01. 2012 21:25

↑ teolog:
aha , já jsem totiž vynásobila $\frac{1}{2} * (1-x^{2})$ takže proto jsem dostala pod odmocninu tu 2, to byla ta chyba

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2012 21:12

derivace odmocnina

#2 21. 01. 2012 21:17 — Editoval Aquabellla (21. 01. 2012 21:17)

Re: derivace odmocnina

#3 21. 01. 2012 21:17

Re: derivace odmocnina

#4 21. 01. 2012 21:25

Re: derivace odmocnina

Zápatí