Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 01. 2012 17:09

xxxxx19
Místo: Praha
Příspěvky: 110
Škola: MFF UK (2011-2018, FAP Mgr.)
Pozice: Aktuár
Reputace:   3 
 

konvergence řady.

Uměl by někdo dokázat, že tato řada konverguje?:

series from 1 to inf ((sqrt(n+1)-sqrt(n-1))*tan(1/n))/(ln n)

Díky.

Offline

 

#2 22. 01. 2012 17:12

vanok
Příspěvky: 14599
Reputace:   742 
 

Re: konvergence řady.

↑ xxxxx19:
Co si vsetko skusil?
Napis podrobne.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 22. 01. 2012 17:16

xxxxx19
Místo: Praha
Příspěvky: 110
Škola: MFF UK (2011-2018, FAP Mgr.)
Pozice: Aktuár
Reputace:   3 
 

Re: konvergence řady.

Odmocninové kritérium vyjde 1, nic se nedozvěděl. Podílové kritérium asi také nic neříká, viz wolfram. Limitu to má v nule, takže má cenu se tím vůbec zabývat.

Offline

 

#4 22. 01. 2012 17:48 — Editoval vanok (22. 01. 2012 17:49)

vanok
Příspěvky: 14599
Reputace:   742 
 

Re: konvergence řady.

↑ xxxxx19:,
to sa podoba po malych upravach  na toto
http://www.sosmath.com/calculus/series/ … trand.html

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 22. 01. 2012 17:58

xxxxx19
Místo: Praha
Příspěvky: 110
Škola: MFF UK (2011-2018, FAP Mgr.)
Pozice: Aktuár
Reputace:   3 
 

Re: konvergence řady.

neco me napadlo.... lze to vyřešit tak, že jmenovatel roznásobím jedničkou ve tvaru n*(1/n) a pak řeknu že v nekonečnu je tg(1/n)/n rovný jedné, to pokrátím, resp získám *1. zlomek rozšířím podle aa-bb a pak získám 2/(ln(n)*(sqrt(1+1/n)+sqrt(1-1/n))*n^(3/2)) a mohu tedy podle srovnávací škály "1/(n^alfa) konverguje <=> alfa>1" říci, že celá řada konverguje.


Jsou tyto úvahy správné?

Offline

 

#6 22. 01. 2012 18:14 — Editoval vanok (22. 01. 2012 18:15)

vanok
Příspěvky: 14599
Reputace:   742 
 

Re: konvergence řady.

↑ xxxxx19:
ano toho tg sa da "zbavit" tak ako pises
a podobne (sqrt(n+1)+sqrt(n-1)) sa da nahradit $2\sqrt n$
A tak prides k Bertrand-ovej serii a pouzijes dokument co som poslal ( a ak mate take priklady... si ho aj poriadne prestuduj ak potrebujes Dobru znamku z tej skusky)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 22. 01. 2012 18:38 — Editoval xxxxx19 (22. 01. 2012 18:39)

xxxxx19
Místo: Praha
Příspěvky: 110
Škola: MFF UK (2011-2018, FAP Mgr.)
Pozice: Aktuár
Reputace:   3 
 

Re: konvergence řady.

j, ten dokument je užitečný, ale myslim že tady nebude vůbec potřeba v této situaci protože mám $n^{3/2}ln(n)$ a to je zcela jistě konvergentní, kladný logaritmus tomu jen prospěje, řada konverguje když $\frac{1}{n^{\alpha }}$ a $\alpha >1$

Offline

 

#8 22. 01. 2012 18:41

vanok
Příspěvky: 14599
Reputace:   742 
 

Re: konvergence řady.

↑ xxxxx19:
Ano a aj na to najdes v dokumente dokaz ( a argumenty, co pytaju profesory od studentov)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson