Matematické Fórum

cv · 22. 01. 2012 19:41

Zdravím mám integrál

$\int_{}^{}\frac{1}{(x-\frac{1}{2})^{2}+1}$

vím že to vede na argtg (t) kde t= vyrazu v zavorce

tohle je uplna blbost, ale jak je korektní uprava vyrazu v zavorce?
Když to dám na společného jmenovatele, tak to vypadá takto:

$\frac{2x-1}{2}$

ale logicky je to i samotný jmenovatel, tedy:
$2x-1$

Tyto výrazy se ale rovnat nemohou ne? Vždyt přeci něco děleno dvěmi nemůže být to samé něco.

jelena · 22. 01. 2012 20:48

Takový hluboký zážitek zanechalo dnešní doporučené čtení o zlomku?

Co jsi chtěl upravit - toto?

$$x-\frac{1}{2}$^{2}=$\frac{x}{1}-\frac{1}{2}$^{2}=$\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}$^{2}=$\frac{2x-1}{2}$^{2}$

Do Zlaté knihy:

Vždyt přeci něco děleno dvěmi nemůže být to samé něco.

Jmenovatel je jen $2$ , nebo který jmenovatel máš na mysli?

cv · 22. 01. 2012 21:17

↑ jelena:uh měl sem na mysli čitatel.

zkrátka v hlavě se mi neustále motá, že

$x-\frac{1}{2} = \frac{2x-1}{2}$

a současně

$x-\frac{1}{2} = 2x-1$

to by ale znamenalo, že

$\frac{2x-1}{2} = 2x-1$

To by ale znamenalo, že A/2 = A, a to je přeci nesmysl, tudíž i ta druhá rovnice by měla být nepravdivá, ale jaksi mi dává smysl.

cv · 22. 01. 2012 21:27 — Editoval cv (22. 01. 2012 21:27)

↑ cv:

přitom když si všechny tři rovnice spočítám, tak skutečně vychází jen ta první, ale opravdu nechápu proč mi i ta druhá dává smysl.

jelena · 22. 01. 2012 21:33

To se Tobě jen zdá, že dává smysl. To určitě smysl nedává (pro každé x):

$x-\frac{1}{2} = 2x-1$

platí to jen pro $x=\frac{1}{2}$

----------------------------------------------------------------------------

pravá strana podezřelého smyslu vznikne z levé vynásobením 2: $2$x-\frac{1}{2}$ = 2x-1$ . Musíš myslet na to, že zkouškové brzy skončí a bude lépe.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2012 19:41

uprava vyrazu v integralu - mám v hlavě guláš

#2 22. 01. 2012 20:48

Re: uprava vyrazu v integralu - mám v hlavě guláš

#3 22. 01. 2012 21:17

Re: uprava vyrazu v integralu - mám v hlavě guláš

#4 22. 01. 2012 21:27 — Editoval cv (22. 01. 2012 21:27)

Re: uprava vyrazu v integralu - mám v hlavě guláš

#5 22. 01. 2012 21:33

Re: uprava vyrazu v integralu - mám v hlavě guláš

Zápatí