Matematické Fórum

Qwerty0 · 22. 01. 2012 22:13

Zdravím. poprosil by som o kontrolu, nemôžem nájsť krok, v ktorom robím chybu.

$\{[\frac{a+1}{2}]^{\frac{1}{2}}+[\frac{a-1}{2}]^{\frac{1}{2}}\}^{2}= \{\frac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{a-1}}{\sqrt{2}}\}^{2}=\frac{a+1+2\sqrt{(a+1)(a-1)}+a-1}{2+2+2+2}=\frac{a+1+2a-2+a-1}{8}=\frac{4a-2}{8}=\frac{2a-1}{4}$

Výsledok by mal byť

$a+\sqrt{a^{2}-1}$

gladiator01

rozděl svůj výpočet na více částí není vidět konec

nerozumím co jsi proved ve třetím kroku s jmenovatelem
1. $(2^\frac{1}{2})^2=2$
2. V obou zlomcích máš stejného jmenovatele, tak nevím co tam děláš za čáry

$$\(\frac{a+1}{2}$^{\frac{1}{2}}+$\frac{a-1}{2}$^{\frac{1}{2}}\)^{2}\\ = $\frac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{a-1}}{\sqrt{2}}$^{2} \\ \\ = \frac{a+1+2\sqrt{(a+1)(a-1)}+a-1}{2} \\ = \frac{2a+2\sqrt{(a+1)(a-1)}}{2} \\ = a+\sqrt{(a+1)(a-1)} = a+\sqrt{a^2-1}$

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2012 22:13

Lomene výrazy

#2 22. 01. 2012 22:44 — Editoval gladiator01 (23. 01. 2012 13:39)

Re: Lomene výrazy

Zápatí