Matematické Fórum

↑ vanok: Je to tak, skutečně se ty tečny protnou na řídící přímce. To jsem ale nechtěl dávat jako nápovědu. Nicméně znám trochu přímočařejší řešení než pomocí trojúhelníků. Je ale potřeba znát jedno lemma, které je ovšem velmi dobře známé. Jinak příklad jsem doopravdy vymyslel, odnikud ho nezkopíroval a rozhodně jsem netušil, že se jedná o klasickou úlohu.

↑ vanok: Ahoj. Tak v téhle "objevitelské" činnosti jsem už poněkud skeptický. Už jsem objevil spoustu věcí a myslel jsem si, že jsem byl první. A pak se ukázalo, že už spousta lidí přede mnou... To mi vůbec nevadí, ve skutečnosti mi to říká, že jsem na správné cestě a fascinuje mě, kolik už toho lidé objevili. Vždyť si to vezmi - lidé mnohdy od sebe vzdálení v čase i prostore objeví v matematice jednu a tutéž věc. Napíšou snad dva básnící stejnou báseň? Nebo namalují dva malíři stejný obraz? Ne! Básníci i malíři se zabývají "tím, co není", a tedy tím, co musí vytvořit. A tvoří to na nezávisle na ostatních básnících/malířích, i často nezávisle na okolí (ale mohou se okolím inspirovat). Malíři i básníci vytváří to, co jim napovídá intuice, u každého ale trochu jiná. Proto taky vytvoří různá a jedinečná umělecká díla. Ale matematici, kteří se vlastně zabývají formou, tedy také "tím, co není", objeví tutéž skutečnost. Nevychází ale snad také ze své intuice? Vychází. Ale je to trochu jiná intuice, intuice vedoucí pokaždé ke stejnému (tomu správnému) závěru. A když si pomyslím, kolik lidí už tu bylo přede mnou a všichni ti lidé museli dojít k tomu samému, co já (pokud se problémem dostatečně dlouho zabývali), tak je jasné, že já asi "ten první" nebudu.

O to ale nejde. Jde spíš o to, když napíšeš, že se jedná o "klasickou" úlohu, beru to, jako že každému, kdo se o daný obor aspoň trochu zajímá, je tato úloha známá. Podobně jako třeba když řeknu "dokažte, že číslo vytvořené ze dvou stejný trojciferných čísel, které sloučíme do jednoho šesticefrného, je dělitelné sedmi, jedenácti i třinácti", tak u této úlohy vím, že jsem ji viděl už asi v deseti různých zdrojích, tudíž ji považuji za "klasickou". Jenže u těch kolmých tečen paraboly mě to zaskočilo, že řekneš, že tato úloha patří mezi "klasické", protože jsem o tom ještě nikdy v žádném zdroji nečetl. Myslel jsem, že se jedná o málo známé (ale ne neznámé) tvrzení.

Jinak to ale stále nechávám ostatním jako challenge, protože si myslím, že úloha toho má spoustu do sebe. Konkrétně moje řešení je jednodušší, než by se dalo čekat (doufám tedy, že se nejedná o "klasické" řešení). (-: